Variationsmethoden für die quantitative Phasenfeld-Modellierung und Simulation von pulverbasierten additiven Fertigungsverfahren

• Antragstellerinnen / Antragsteller: Dr. Aaron Brunk; Professorin Dr.-Ing. Bai-Xiang Xu
• Fachliche Zuordnung: Mathematik ; Mechanik ; Thermodynamik und Kinetik sowie Eigenschaften der Phasen und Gefüge von Werkstoffen
• Förderung: Förderung seit 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 441153493

Pulverbasierte additive Fertigungsverfahren bieten vielversprechende Materialdesignmöglichkeiten von Materialien mit gewünschter Mikrostruktur. Um das volle Potential dieser Methode auszuschöpfen, ist es unerlässlich den gesamten Prozess mit zuverlässigen Methoden zu simulieren und damit die Korrelation zwischen Prozessparameter und die optimale Mikrostruktur abzuleiten. Dazu sind Phasenfeldmodelle sehr geeignet. Die Komplexität der zugrundliegen physikalischen Prozesse während der PBF-AM liegt in der Behandlung von thermischen und chemischen Diffusionsprozessen über die verschiedenen Grenzflächen hinweg, insbesondere die Grenzflächen zwischen Festkörper und Schmelze, Festkörper und Poren, und den Grenzflächen zwischen den Körnern. Eine Hauptschwierigkeit ist die quantitative Übereinstimmung konventionelle Phasenfeldmodelle bei Betrachtung von Diffusionsprozessen mit stark asymmetrischen Materialeigenschaften über den Grenzflächen. In der ersten Phase des Projektes wurde erfolgreich ein quantitatives variationsbasiertes Phasenfeldmodell für das sogenannte Sintern hergeleitet, wobei große Fortschritte über die Grenzfläche zwischen Festkörper und Poren durch die Betrachtung von einem nicht-isothermischen Phasenfeldmodell mit Kreuzkopplungen in den kinetischen Flüssen erzielt werden könnten. Um ein quantitatives und variationsbasiertes Modell für den gesamten PBF-Prozess, also das Schmelzen, Verfestigen, sowie den Schmelzfluss als auch Strukturänderungen der Körner, herzuleiten, wird der weitere Fokus nun auf Prozessen an der Grenzfläche zwischen Schmelze und Festkörper liegen. In den bereits vorhandenen quantitativen variationsbasierten Modellen für temperaturabhängige Verfestigungsmodelle ist der Massentransport der Schmelze und die starke asymmetrische Viskosität zwischen Schmelze und Festkörper nicht berücksichtigt. Diese werden eins wichtigen Themas des Projekts sein. Zudem betrachten wir die mathematische Analysis asymptotischer Grenzfälle dieser Phasenfeldmodelle mit Fokus auf der Quantitativität zum scharfen Oberflächengrenzwert. Letztendlich betrachten wir eine vereinheitliche und systematische Analysis und numerische Approximation der obigen Phasenfeldmodelle mittels variationsbasierter Methoden in Ort und Zeit und deren numerische Fehleranalyse. Zu den numerischen Approximationen werden dann zur Simulation der PBF der Testmaterialien rostfreier Stahl 316L und Zirconiumdioxid verwendet. Das Projekt profitiert und trägt zu den Kooperationen im SPP bei. Wir bearbeiten zwei in SPP weitgehend betrachteten Aspekten, der "variationsbasierte Phasenfeldtheorie" und den "variationsbasierte Diskretisierungsmethoden". Neben einer Reihe von Kooperationen mit einzelnen Projekten des SPP, trägt das Projekt zu den Hauptforschungsrichtungen "Prozesskopplung" und "Kopplung zwischen Struktur und Evolution" bei, während der Beitrag zur "Dimensionskopplung" indirekt durch eine Kooperation stattfindet.

• DFG-Verfahren: Schwerpunktprogramme
• Teilprojekt zu: SPP 2256: Variationelle Methoden zur Vorhersage komplexer Phänomene in Strukturen und Materialien der Ingenieurwissenschaften