Polyedrische Raumzerlegung für die digitale Modellierung von Topologie und Geometrie

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Wolfgang Huhnt
• Fachliche Zuordnung: Konstruktiver Ingenieurbau, Bauinformatik und Baubetrieb
• Förderung: Förderung von 2020 bis 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 429900376

Die topologische und geometrische Beschreibung von Objekten ist eine fundamentale Anforderung in Wissenschaft und Technik. Wissenschaftliche Grundlagen für digitale Lösungen, die diese Anforderung adäquat erfüllen, sind weltweit Gegenstand der Forschung. Die bekannten Probleme sind die Genauigkeit und die Komplexität digitaler Modelle.Die Abbildung von großen und komplexen Originalen auf genügend genaue Modelle im Rechner ist mit unvermeidbaren Fehlern verbunden. Es ist daher unerlässlich, Modelle so zu strukturieren und Abbildungen so vorzunehmen, dass die auftretenden Fehler beobachtbar und steuerbar sind. Dieses fundamentale wissenschaftliche Problem soll durch die Zerlegung des Raums unter Nutzung von Polyedern angegangen werden.Topologische digitale Modelle können zur Untersuchung von zeitabhängigen Nachbarschaftsbeziehungen genutzt werden. Nachbarschaftsbeziehungen sind von hoher Relevanz in vielen Gebieten, beispielsweise bei der Evakuierung von Menschen aus Gebäuden. Fortgeschrittene Methoden existieren für zweidimensionale Modelle durch die Abbildung auf Objekte mit polygonaler Struktur. Vergleichbare Methoden für eine Abbildung auf dreidimensionale Objekte mit polyedrischer Struktur existieren derzeit noch nicht. Verfügbare dreidimensionale Konzepte werden in der Technik nur bedingt genutzt, wobei der abstrakte und der intuitive Ansatz gleichzeitig angewendet werden. Vorarbeiten zeigen, dass signifikante Verbesserungen durch weitergehende Forschung erzielt werden können. Die Untersuchung einer neuartigen Modellstruktur wird für polyedrische Objekte vorgeschlagen, die auf einer Erweiterung der bekannten Eigenschaften von Knoten, Kanten, Flächen und Zellen basiert, und die nur zwei Relationen bei der Abbildung in den Rechner erfordert: orientierte ebene Polygone und dihedrale Zyklen von Flächen an den Kanten der Objekte. Dies reduziert die Komplexität des Modells erheblich.Das Arbeitsprogramm des Projektes beschreibt ein Interface-Modell, das zur einfachen Konstruktion und Nutzung entworfen ist, und ein Kern-Modell, dessen Datenstrukturen und Methoden ausgerichtet sind auf eine effiziente und zuverlässige Bearbeitung von Topologie und Geometrie auf Grundlage der Raumzerlegung. Die Abbildung zwischen beiden Modellen erfolgt automatisch, sodass der Nutzer nicht mit dem Kern-Modell vertraut sein muss. Die Theorie, die Datenstrukturen und die Methoden des neuartigen Ansatzes werden im Projekt erarbeitet, prototypisch implementiert, getestet, dokumentiert, verifiziert und erprobt. Das Arbeitsprogramm und die Projektorganisation sind so entworfen, dass das Projekt gleichzeitig in Berlin und Moskau bearbeitet wird. Die Ergebnisse sind von hoher Relevanz für eine praktische Anwendung. Erheblicher Mehrwert wird besonders auf den Gebieten der akademischen Entwicklung und – für die praktische Anwendung – des Building Information Modeling erwartet.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Russische Föderation
• Partnerorganisation: Russian Foundation for Basic Research, bis 3/2022
• Kooperationspartnerin: Professorin Vera V. Galishnikova, bis 3/2022