Geometrie und Dynamik integrabler Systeme mit erweiterter Supersymmetrie

• Antragsteller: Professor Dr. Olaf Lechtenfeld
• Fachliche Zuordnung: Kern- und Elementarteilchenphysik, Quantenmechanik, Relativitätstheorie, Felder
• Förderung: Förderung von 2020 bis 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 429770112

Das Projekt untersucht integrable Systeme mit zusätzlichen Symmetrien, wie konforme Symmetrie oder/und erweiterter Supersymmetrie. Neue rationale, trigonometrische und hyperbolische Viel-Teilchen-Calogero-Systeme in Relation zu den A(n), B(n), C(n) und D(n) Lie-Algebren und einer beliebigen geraden Anzahl von Supersymmetrien werden konstruiert und in Hamiltonscher Beschreibung analysiert. Die superkonformen Symmetrien dieser Modelle werden verdeutlicht durch die explizite Konstruktion der entsprechenden erhaltenen Ströme. Auch Calogero-Systeme basierend auf den exzeptionellen Lie-Algebren G(2) und F(4) mit N-erweiterter Supersymmetrie werden entwickelt und dargelegt. Eine Superfeld-Beschreibung dieser Theorien für N=2 und N=4 Supersymmetrie wird angegeben. Eine grosse Klasse von integrablen Modellen wird N=2 und N=4 supersymmetrisch erweitert. Dies beinhaltet Ruijsenaars-Schneider-Systeme, Schwarzsche Mechanik, Euler-, Lagrange-, Kovalevskaya- und Goryachev-Chaplygin-Kreisel, planare Multi-Vortizes sowie SU(2)-Mechanik in Verbindung mit dem Winkel-Anteil eines relativistischen Teilchens mit Spin in einem rotationssymmetrischen Gravitationsfeld.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Russische Föderation
• Partnerorganisation: Russian Foundation for Basic Research, bis 3/2022
• Kooperationspartner: Professor Dr. Anton Galajinsky, bis 3/2022; Professor Dr. Sergey Krivonos, bis 3/2022