Dynamische Netzwerke mit Zeitverzögerungen und Adaptation: Theorie und Anwendungen

• Antragsteller: Professor Dr. Jürgen Kurths, seit 8/2023
• Fachliche Zuordnung: Statistische Physik, Nichtlineare Dynamik, Komplexe Systeme, Weiche und fluide Materie, Biologische Physik
• Förderung: Förderung seit 2018
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 411803875

Netzwerke aus gekoppelten dynamischen Systemen dienen als Modell für eine Vielzahl von Anwendungen. In der Modellierung realistischer Systeme treten Zeitverzögerungen aufgrund der endlichen Signalausbreitung zwischen den Komponenten natürlicherweise auf. Wenn das Netzwerk außerdem adaptiv ist, d. h. seine Topologie ändert sich mit der Zeit, werden die resultierenden Systeme zu einem anspruchsvollen Objekt für theoretische Untersuchungen. Bisher wurden die Auswirkungen von Zeitverzögerungen und Adaptivität meist entweder separat oder mit rein numerischen Ansätzen untersucht. Das vorliegende Projekt hat zum Ziel, den Einfluss von Zeitverzögerungen und adaptiven Netzwerkstrukturen auf die Dynamik von Modellen realistischer dynamischer Netzwerke zu untersuchen. Zu den Themen des Projekts gehören die folgenden Probleme: (i) Universalitätsklassen in Delay-Systemen, temporäre dissipative Solitonen; (ii) Stabilität komplexer Muster in adaptiven Netzwerken; (iii) Synchronisation gekoppelter Systeme mit verschiedenen Zeitskalen und unterschiedlichen Adaptionsregeln und/oder mehreren Delays; (iv) Untersuchung der Dynamik nichtlinearer aktiver optischer Netzwerke.In Zusammenarbeit mit externen Kooperationspartnern verfolgt das Projekt das Ziel, neue Konzepte für Anwendungen maschinellen Lernens unter Verwendung adaptiver dynamischer Systeme mit Zeitverzögerungen zu erforschen. Neben gekoppelten optoelektronischen Systemen, sollen auch Stromnetze und insbesondere deren Beziehung zu adaptiven neuronalen Netzen betrachtet werden.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Großbritannien
• Kooperationspartner: Dr. Antonio Politi
• Ehemaliger Antragsteller: Privatdozent Dr. Serhiy Yanchuk, bis 7/2023