Kombinierte Form- und Topologieoptimierung für elektro-mechanisch gekoppelte intelligente Materialien

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Paul Steinmann
• Fachliche Zuordnung: Mechanik ; Angewandte Mechanik, Statik und Dynamik
• Förderung: Förderung seit 2018
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 407523036

Dies ist der Verlängerungsantrag eines Vorhabens zur Entwicklung eines effizienten neuen Algorithmus für die kombinierte Form- und Topologieoptimierung im Bereich der geometrisch linearen und nichtlinearen elektromechanisch gekoppelten intelligenten Materialien. In der ersten Phase des Projekts haben wir einen nicht-körperkonformen impliziten Lösungsansatz entwickelt, um elastische, piezoelektrische, elektroaktive Polymere (EAPs) und elektro-thermo-mechanische MEMS-Strukturen zu analysieren. Der entwickelte implizite Lösungsansatz ist entscheidend für die Durchführung einer knotenbasierten Formoptimierung. Darüber hinaus wurden zwei neue Ansätze entwickelt, um Topologie- und Formoptimierungsmethoden zu kombinieren. Diese kombinierten Ansätze ermöglichen es uns erstmals, die unterschiedlichen aber komplementären Eigenschaften von Topologie- und Formoptimierung so zu nutzen, dass ausgehend von einer einfachen Ausgangskonfiguration eine optimierte Struktur in exakter geometrischer Darstellung erzeugt werden kann. Die Verbreitung und Akzeptanz intelligenter Materialien, insbesondere von elektroaktiven Polymeren (EAPs), in verschiedensten Anwendungsbereichen hat in den letzten zwei Jahrzehnten deutlich zugenommen. EAPs verfügen über ein hervorragendes Aktuationspotential, was sie zu idealen Kandidaten für innovative Anwendungen wie z.B. weiche Roboter, künstliche Muskeln, usw. macht. Diese besondere Materialklasse reagiert auf die Anregung durch ein elektrisches Feld mit großen Verformungen und einer Änderung des Materialverhaltens, sie weisen dabei ein ausgeprägtes viskoelastisches Verhalten auf. Daher beabsichtigen wir in der zweiten Phase dieses Projekts, den Optimierungsrahmen auf den Bereich der bisher wenig erforschten Material-Nichtlinearität, d.h. des viskoelastischen Verhaltens, auszuweiten. Darüber hinaus sind Anwendungen aus EAPs typischerweise dünne, schalenartige Strukturen, die sich in Richtung außerhalb ihrer Mittelebene stark verformen. Durch die Beschränkung auf zweidimensionale Strukturen sind wir nicht in der Lage, Anwendungen mit Verformungen außerhalb der Ebene zu simulieren. Die Verwendung einer vollständig dreidimensionalen Diskretisierung erhöht dagegen die Rechenkosten, und die numerische Robustheit wird durch die kleinen Abmessungen der finiten Volumenelemente in Dickenrichtung beeinträchtigt. Daher werden wir in der nächsten Phase des Projekts dünne EAP-Aktuatoren mit großen Verformungen außerhalb der Ebene mit Hilfe von finiten Schalenelementen modellieren. Damit werden wir schließlich den in der ersten Phase erarbeiteten Optimierungsrahmen erweitern, um so auch technologisch relevante dünne EAP-Aktuatoren zu optimieren.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen