Untersuchung der Hadronenstruktur mittels des Feynman-Hellmann Theorems

• Antragsteller: Privatdozent Dr. Holger Perlt
• Fachliche Zuordnung: Kern- und Elementarteilchenphysik, Quantenmechanik, Relativitätstheorie, Felder
• Förderung: Förderung von 2018 bis 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 398657387

Die Untersuchung der Hadronenstruktur gehört zu den fundamentalen Bereichen der Elementarteilchenphysik. Dabei spielt die Gitterformulierung der QCD eine wesentliche Rolle. Sie hat einen Stand erreicht, bei dem ein realistischer Vergleich mit dem Experiment und sogar Voraussagen möglich sind.Grundlage der Bestimmung der Observablen ist die Berechnung von Matrixelementen,also von Erwartungswerten der Operatoren zwischen Zuständen. Insbesondere für große Gitter nahe am physikalischen Punkt ist dies sehr kompliziert und teils mit großen Fehlern behaftet. In diesem Projekt wird die Feynman-Hellmann (FH) Methode angewendet, um die entsprechenden Observablen zu berechnen. Diese verwendet Zweipunkt-Funktionen, welche nicht so anfällig für derartige Probleme sind. Allerdings werden modifizierte Propagatoren und/oder Wirkungen benötigt. Erste Rechnungen konnten zeigen, dass sie für relevante Größen wie den Spinanteil der Quarks in den Baryonen oder Formfaktoren erfolgreich angewendet werden kann.In diesem Projekt wollen wir die FH Methode auf drei experimentell wichtige Größen anwenden:1. Hadronische Formfaktoren bei großem Impulsübertrag: diese Observaben sind und werden am JLab gemessen, das Interesse der Experimentalphysiker an diesen Größen ist sehr hoch! Mit Hilfe unseres Zugangs konnten wir in Impulsbereiche vorstoßen, die vorher nicht möglich waren.2. Impulsverteilung der Quarks in Hadronen: sie gehört zu den grundlegenden Strukturgrößen. Berechnet wird sie über den Erwartungswert des Energie-Impuls-Tensors. Wir schlagen vor, eine verbesserte Form dieses Tensors zu verwenden, um den Einfluss des Gitters zu verringern. Das Matrixelement selber wird mit FH über einen modifizierten Propagator bestimmt.3. Hadronische Strukturfunktionen: wir verwenden eine innovative Methode, um diese Größen, die zu den grundlegenden Observablen der Teilchenphysik überhaupt gehören, direkt zu berechnen - bisherige Rechnungen betrafen nur die ersten Momente. In diesem Projekt sollen die Strukturfunktionen über die Vorwärts-Comptonstreuung bestimmt werden. Dies ist auf dem Gitter praktisch nur mit der FH Methode möglich, was mit einer Machbarkeitsstudie überzeugend demonstriert werden konnte. Unsere Ziele sind die (un)polarisierten Strukturfunktionen insbesondere auch im Bereich kleiner und großer x-Werte, in denen es eine signifikante phänomenologische Lücke gibt. Außerdem können wir den höheren Twistanteil untersuchen. Wir betrachten dabei sowohl die Nichtsinglet- als auch die Singlet-Strukturfunktionen.Grundlage unserer Rechnungen ist die große Zahl von Konfigurationen für unterschiedliche Gittergrößen, Werte der Quarkmassen und Gitterkonstanten, welche die notwendigen Extrapolationen erlaubt.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Großbritannien
• Mitverantwortlich: Professor Dr. Gerrit Schierholz
• Kooperationspartner: Dr. Paul Rakow