Äußerst nichtlineare Evolutionsprobleme

• Antragsteller: Dr. Thomas Singer
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2017 bis 2018
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 396311282

• Erstellungsjahr: 2019

Zusammenfassung der Projektergebnisse

Das Projekt “Highly nonlinear evolutionary problems” befasste sich mit zeitabhängigen nichtlinearen Problemen. Im Zuge des ersten Projektes wurde die Existenz von Variationslösungen auf nicht zylindrischen Gebieten gezeigt. Diese finden vor allem Anwendung im Ingeneursbereich, wie zum Beispiel bei der Modellierung von Fräsprozessen. Weiterhin wurde eine doppelt nicht lineare partielle Differentialgleichung untersucht, die das Verhalten von Eis- und Wasserbewegungen approximiert. Der Fokus lag hier auf vor allem auf grundlegenden Regularitätseigenschaften wie Beschränktheit und Stetigkeit von schwachen Lösungen. In beiden Fällen konnten wir ein positives Ergebnis erlangen.

Projektbezogene Publikationen (Auswahl)

• Existence of variational solutions in non-cylindrical domains, SIAM J. Math. Anal. 50 (2018), no. 3, 3007–3057
  Bögelein, Verena; Duzaar, Frank; Scheven, Christoph; Singer, Thomas
  
• Local Boundedness of Weak Solutions to the Diffusive Wave Approximation of the Shallow Water Equations, J. Differential Equations, Vol. 266, Issue 6, (2019), 3014–3033
  Singer, Thomas; Vestberg, Matias