Experimentelle Untersuchung der turbulenten Strömung über periodisch angeordnete Hügel
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Im Laboratorium für Hydromechanik der Technischen Universität München wurden strömungsmechanische Messungen in einem rechteckigen Wasserkanal mit periodisch eingebauten Hügeln durchgeführt. Geschwindigkeiten wurden mit Laser-Doppler-Anemometrie (LDA) und 2D-Particle Image Velocimetry (PIV) gemessen. Die Mittel- und rms-Werte wurden sorgfältig gegeneinander abgeglichen und mit hoch aufgelösten DNS-Daten (Direkte Numerische Simulation) von Peller und Manhart bei einer Reynolds-Zahl von Re = 5600 und LES-Daten (Large Eddy Simulation) von Breuer et al. bei Re = 10600 verglichen. Die Periodizität der Strömung in Strömungsrichtung und die Homogenität in spannweitiger Richtung konnte für Re ≥ 10600 nachgewiesen werden. Die Untersuchungen belegen, dass in der Mittelebene des Kanals für Re ≥ 10600 die Strömung als zweidimensional betrachtet werden kann. Die Strömung wurde hinsichtlich der Reynolds-Zahlentwicklung, des Wiederanlegeverhaltens, des wandnahen Verhaltens über der Hügelkrone, der Beschleunigung an der Luv-Seite des Hügels sowie der Produktionsterme der turbulenten kinetischen Energie untersucht. Die Wiederanlegelänge ist kurzer, als bisher durch LES vorhergesagt. Dies liegt mit hoher Wahrscheinlichkeit an der Übergeschwindigkeit über der Hügelkrone, die mit der Reynolds-Zahl zunimmt. Die Übergeschwindigkeit resultiert aus der Beschleunigung und Umlenkung der Strömung an der Luv-Seite des Hügels. Die Beschleunigung ist im äußeren Bereich unabhängig von der Reynolds-Zahl. Die Vorhersage der Übergeschwindigkeit bereitet gängigen LES-Modellen erhebliche Schwierigkeiten, was sich auf die Wiederanlegelange auswirkt. Die größten direkt beobachtbaren Defizite der LES-Verfahren scheinen in der Vorhersage der Reynoldsspannungen an der Luv-Seite des Hügels zu liegen, was die schlechte Vorhersage der Übergeschwindigkeit über dem Hügel erklären könnte. In der zweiten Antragsphase lag der Fokus auf dem wandnahen Verhalten an der Luv-Seite des Hügels. Es wurde mit stark vergrößernder Optik (105mm Objektiv mit Telekonverter) gearbeitet. Durch Beschichtung der Wand mit fluoreszierender Farbe konnten die Reflexionen an der Wand verringert, bis in die viskos-lineare Schicht gemessen und die Wandschubspannung bestimnmt werden. Im Vergleich zu den in der ersten Phase erhobenen Messungen zeigen die detaillierten Messungen aus der zweiten Phase Unterschiede in den Reynoldsspannungen, die mit der besseren räumlichen Aufloäsung erklärt werden können. Die wandnahen Profile weichen sehr stark vom klassischen Wandgesetz für Gleichgewichtsgrenzschichten ab und skalieren ab einem inneren Wandabstand von mehr als ca. 40 Wandeinheiten mit äußeren Größen. Das macht die Anwendung von Wandmodellen in diesem Bereich sehr schwierig wenn nicht gar unmöglich. Die erzielten Ergebnisse stimmen bis zu einer Reynolds-Zahl von etwa 10^4 sehr gut mit den Vorhersagen aus LES überein, allerdings versagen die numerischen Methoden bei höheren Reynolds-Zahlen. Die Versuchergebnisse weisen darauf hin, dass sowohl kurvilineare wie auch kartesische Codes die turbulenten Schwankungsgrößen an der Luvseite des Högels nicht korrekt erfassen und damit das Geschwindigkeitsmaximum auf der Hügelkrone unterschätzen. Dies wirkt sich wiederum auf die Länge der Re-zirkulationszone aus, die infolge dessen überschätzt wird. Die ermittelten Daten werden von mehreren Forschergruppen als Referenz zur Validierung unterschiedlicher Turbulenzmodelle verwendet. Die European Research Community on Flow Turbulence and Combustion hat die Verfügbarkeit der Daten auf ihrer Homepage angekündigt.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
- 2D Periodic Hill, 2009. ERCOFTAC Database
C. Rapp, M. Manhart, and M. Breuer
- Experimentelle Studie der turbulenten Strömung über periodische Hügel, Dissertation, volume 75 of Mitteilungen. Fachgebiet Hydromechanik, TUM, München, 2009
C. Rapp
- Flow over periodic hills - numerical and experimental study in a wide range of Reynolds numbers. Comp. and Fluids, 38, pages 433–457, 2009
M. Breuer, N. Peller, Ch. Rapp, and M. Manhart
- Flow Over Periodic Hills - An Experimental Study. Experiments in Fluids, 51(1), pages 247-269, 2011
Ch. Rapp and M. Manhart
