Gekoppelte heterokline Netzwerke

• Antragstellerin: Professorin Dr. Hildegard Meyer-Ortmanns
• Fachliche Zuordnung: Statistische Physik, Nichtlineare Dynamik, Komplexe Systeme, Weiche und fluide Materie, Biologische Physik
• Förderung: Förderung von 2017 bis 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 363137745

Inspiriert durch Resultate unserer vorangegangenen Arbeit über transiente gewinnerlose Wettbewerbsspiele, möchten wir hier den Fokus auf heterokline Orbits, heterokline Zyklen und heterokline Netzwerke richten und diese Netzwerke im Phasenraum dann zusätzlich auf einem räumlichen Gitter koppeln. Heterokline Netzwerke bestehen aus Knoten, die Satteln entsprechen, insbesondere Sattelfixpunkten, und aus Kanten, die heteroklinen Verbindungen entsprechen. Die Fragen, denen wir nachgehen wollen, werden von kognitiven Prozessen in der neuronalen Dynamik nahe gelegt ebenso wie von ökologischen Systemen mit konkurrierenden Arten. Beiden Systemen gemeinsam ist die Tatsache, dass die Gewinner des jeweiligen "Spiels", die dominieren, in kontrollierter Weise zeitlich wechseln. In Erweiterung unseres vorangegangenen Projektes geht es darum, Trajektorien entlang vorab ausgewählter Pfade im heteroklinen Netz so zu steuern, dass Information von Folgen von binären Strings gespeichert werden, die Netzwerkstruktur auf größere Zyklen hin ausgedünnt wird, um die resultierenden Strukturen dann rekombinieren zu können; ferner soll die subtile Rolle von stochastischen Fluktuationen hinsichtlich Umschalt- und Auslöschereignissen untersucht werden. Werden dann diese Netzwerke auf einem räumlichen Gitter gekoppelt mit anziehender oder abstoßender Kopplung, mit Diffusion oder mit Verzögerung, sind ein reiches Spektrum an Synchronisationsmustern, dimensionaler Reduktion ebenso wie Chaos zu erwarten, in Abhängigkeit von Parameterwahl und Netzwerk-Topologie. Hier wollen wir das Wechselspiel von Dynamik und Topologie analysieren, um zu verstehen, welche Kombinationen die Eigenschaften der individuellen Dynamik im gekoppelten Systemen erhalten und welche auf neue, emergente Eigenschaften als Resultat der Kopplung führen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen