Kinetische Modellierung und Simulation der planaren Multipolresonanzsonde

• Antragsteller: Professor Dr. Ralf-Peter Brinkmann; Professor Dr.-Ing. Jens Oberrath
• Fachliche Zuordnung: Elektronische Halbleiter, Bauelemente und Schaltungen, Integrierte Systeme, Sensorik, Theoretische Elektrotechnik
• Förderung: Förderung von 2017 bis 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 360750908

Für die zielgerichtete Beeinflussung technischer Plasmen ist die messtechnische Bestimmung ihrer Zustandsgrößen erforderlich, vor allem der Elektronendichte und der -temperatur. Hierzu will das Forschungsprojekt Beiträge leisten, in dessen Fokus das ausgezeichnete, industrietaugliche Diagnostikverfahren der aktiven Plasmaresonanzspektroskopie steht. Für das konkrete Beispiel der planaren Multipolresonanzsonde (pMRP) soll der Zusammenhang zwischen Lage und Dämpfung der im Signal der Sonde beobachteten Resonanzen und den inneren Plasmagrößen Elektronendichte und -temperatur erhellt werden. Die Lage der Resonanz ist im Wesentlichen ein kollektiver Effekt und kann sehr gut mit einem fluiddynamischen Modell beschrieben werden. Damit hängt die Resonanzfrequenz über einen proportionalen Zusammenhang zur Plasmafrequenz in erster Linie von der Elektronendichte ab. Die Dämpfung der Resonanz wird im Niederdruck jedoch sehr stark vom Einzelverhalten der Elektronen beeinflusst, das nur mit einem kinetischen Modell berücksichtigt werden kann. Die Existenz dieses Einflusses auf die Dämpfung ist schon seit den 1960er Jahren bekannt, aber bis heute nicht vollständig verstanden. Hier liegt der Kern dieses Forschungsprojektes.Um den kinetischen Einfluss auf die Dämpfung nicht nur qualitativ sondern auch quantitativ zu verstehen, müssen zwei mathematisch unterschiedliche Methoden herangezogen werden, weil eine Validierung auf direkte Art, nämlich durch Experimente, wegen der Kleinskaligkeit der Phänomene nicht möglich ist. Sie finden in der unmittelbaren Umgebung des Messkopfes der pMRP statt, also auf einer räumlichen Skala von einigen Millimetern, und nur während des hochfrequenten Messprozesses selbst, also auf der zeitlichen Skala von Nanosekunden. Dieses ist messtechnisch nicht mehr auflösbar. Die beiden angedachten Methoden basieren zum einen auf der Funktionalanalysis und zum anderen auf Integralgleichungen, die über die Störung von Gleichgewichtsbahnen der Elektronen hergeleitet werden. Der funktionalanalytische Ansatz hat den Vorteil, dass Stöße relativ einfach berücksichtigt werden können. Der Ansatz über die Störung der Gleichgewichtsbahnen ist prädestiniert für eine stoßfreie Betrachtung. Damit ergänzen sich beide Methoden und ermöglichen eine ausgezeichnete gegenseitige Validierung. Zur quantitativen Validierung sollen beide Beschreibungen in das Vorteilsregime des anderen überführt werden. So kann erstmals ein vollständiges Verständnis des dynamischen Einflusses der kinetischen Effekte auf die Dämpfung erlangt werden. Nachdem die grundlegenden physikalischen Aspekte des Sondenverhaltens geklärt sind, soll anschließend ein umfassendes mathematisches Modell formuliert werden, das die Lage und die Dämpfung der beobachteten Resonanz in Relation zur Elektronendichte und -temperatur setzt. Eine solche Relation wäre die Basis für die gewünschte verbesserte Auswertevorschrift, die zur Steuerung und Regelung von Plasmaprozessen verwendet werden soll.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen