Niederenergie-Transporttheorie von hybriden topologisch supraleitenden Bauelementen

• Antragsteller: Professor Dr. Reinhold Egger
• Fachliche Zuordnung: Theoretische Physik der kondensierten Materie
• Förderung: Förderung von 2016 bis 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 322948903

Das Ziel dieses Antrages ist, die theoretische Beschreibung von Transporteigenschaften in supraleitenden Hybrid-Bauelementen mit topologischen Supraleitern (TS) voranzutreiben. Wir verwenden den Hamilton'schen Zugang, der Majoranafermionen und Kontinuums-Quasiteilchen gleichermassen behandelt, und planen, die folgenden Fragen zu behandeln:1) Für den Klasse-D Fall mit gebrochener Zeitumkehrsymmetrie wurde der Hamilton'sche Zugang bereits mit Erfolg für einfache Tunnelkontakte angewandt. Wir gehen hier darüber hinaus, indem wir "Y-Kontakte" studieren, die Bauelementen vom Typ N-TS-N, TS-N-TS, und TS-TS-TS entsprechen (N entspricht einem normalen Leiter). Für den N-TS-N Fall werden wir den Leitwerttensor und die Strom-Korrelationsfunktionen studieren, die klare Signaturen für Majorana-Fermionen enthalten sollten. Im TS-N-TS Fall untersuchen wir, wie das vorhergesagte Umschalten der Fermionen-Parität durch Quasiteilchen und beliebige Transparenz des Kontaktes beeinflusst werden kann. Im TS-TS-TS Fall sollen schliesslich die Strom-Spannungs-Charakteristik und die Rauscheigenschaften untersucht werden, wobei das Verhalten unterhalb der Energielücke durch Andreev-Reflektionen dominiert wird. We planen auch zu untersuchen, ob es Quartett-Zustände geben kann, also gebundene Nichtgleichgewichtszustände von vier Quasiteilchen.2) Für zeitumkehrinvariante TS Drähte mit Symmetrieklasse DIII soll die Rand-Green'sche Funktion bestimmt werden, und damit Transport in elementaren Tunnelkontakten untersucht werden. Wir beginnen mit dem N-TS Fall, wo analytische Resultate für den Leitwert bei beliebiger Transparenz erwartet werden können. Ausserdem soll das Schrotrauschen untersucht werden. Im S-TS Fall (wobei "S" für einen s-Wellen BCS Supraleiter steht) erwarten wir einen endlichen Josephsonstrom, da der TS Draht einen Spin trägt. Nun sind auch Andreev-Reflektionen möglich, und die I-V Kurve sollte charakteristische Eigenschaften bei Spannungen unterhalb der Energielücke aufweisen. Für TS-TS Kontakte werden wir den Gleichgewichts-Josephsoneffekt, Rauscheigenschaften, und die I-V Kurve berechnen. Wir planen auch, einen TS-TS Kontakt mit gemischter Symmetrie (DIII-D) zu studieren.3) Ein Vorteil des hier verwendeten Formalismus ist es, dass Wechselwirkungen untersucht werden können. Hier sollen elementare Tunnelkontakte studiert werden, die einen Quanten-Dot (QD) im Kontakt enthalten, insbesondere N-QD-TS, TS-QD-TS und S-QD-TS, für Klasse-D TS Drähte. Der QD soll als Anderson Störstelle mit lokaler Coulomb-Repulsion modelliert werden. Wir planen, für diese Systeme diagrammatische Störungstheorie und Quanten-Monte-Carlo Simulationen zu entwickeln und anzuwenden.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen