Zweidimensionale eichinvarianten Tensor Netzwerke

• Antragstellerin: Professorin Dr. Giovanna Morigi, seit 8/2018
• Fachliche Zuordnung: Optik, Quantenoptik und Physik der Atome, Moleküle und Plasmen
• Förderung: Förderung von 2016 bis 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 318738562

Die Erforschung korrelierter Quantenvielteilchensysteme im und aus dem Gleichgewicht heraus bleibt, obgleich Grundlegend für unser Verständnis der Natur, eine der großen Herausforderungen der Quantenphysik. Existierende analytische und numerische Verfahren sind in vielen Fällen starken Einschränkungen unterworfen und geben lediglich eine annähernde Beschreibung der untersuchten Physik. Im letzten Jahrzehnt haben Tensornetzwerk-Methoden neue Möglichkeiten eröffnet und gehören heute zu den Standardwerkzeugen der Simulation eindimensionaler korrelierter Quantendynamik. Die Dynamik zweidimensionaler Vielteilchen-Quantensysteme entzieht sich in den interessantesten Fällen jedoch weiterhin der numerischen Simulation. Die Entwicklung neuartiger numerischer Algorithmen zur Überwindung dieser Herausforderung könnte ein neues Licht auf verschiedenste Felder der Physik werfen, darunter die Quantentechnologie, Quantenfeldtheorien, kondensierte Materie und kritische Phänomene.Aufbauend auf einigen neuen Entwicklungen, welche ich für eindimensionale Systeme eingebracht habe -- Gittereichtensornetzwerke, Theorie optimaler Kontrolle und hierarchisch Tensornetzwerke -- ist es das Ziel dieses Projektes, unter Nutzung von Hochleistungsberechnungen mit neuen Beiträgen in folgende Richtung vorzustoßen:- der Entwicklung von Methoden für die numerische Simulation zweidimensionaler Gittereichtheorien- dem Studium offener Probleme, welche uns heutzutage hemmen in der Entwicklung von Quantentechnologien sowie in unserem Verständnis der Eigenschaften frustrierter Spin-Systeme (Quanten-Dimer-Modelle, Valenzbindungszustände), topologischer Modelle und zweidimensionaler Hochenergiemodelle auf dem Gitter zur Beschreibung von Aspekten der Quantenelektrodynamik und Chromodynamik.Dieses Projekt wird den Weg zur Erforschung neuen Terrains ebnen und Auswirkungen in fundamentalen Aspekten der korrelierten Vielteilchenquantenphysik haben. Die Ergebnisse dieses Projektes werden darüber hinaus ausgesprochen nichttriviale Vergleichswerte für die erste Generation von Quantensimulatoren liefern und bei deren extrem komplexen Realisierung auch der Verifizierung dienen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Ehemaliger Antragsteller: Professor Dr. Simone Montangero, bis 8/2018