Superadiabatische Kräfte und dynamischer Strukturzerfall in Flüssigkeiten

• Antragsteller: Professor Dr. Matthias Schmidt
• Fachliche Zuordnung: Statistische Physik, Nichtlineare Dynamik, Komplexe Systeme, Weiche und fluide Materie, Biologische Physik
• Förderung: Förderung von 2016 bis 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 317849184

Die kürzlich von uns vorgestellte Powerfunktional-Theorie beschreibt einen neuen Zugang zur Statistischen Physik. Dabei wird die Dynamik eines klassischen Vielteilchensystems durch überdämpfte Brownsche Bewegung beschrieben. Dies ist geeignet für die Beschreibung der Dynamik von kolloidalen Dispersionen. Die theoretische Beschreibung fußt auf der Smoluchowski-Gleichung für die Vielteilchen-Wahrscheinlichkeitsverteilung im Konfigurationsraum des Systems. Die Powerfunktional-Formulierung stellt nun ein exaktes Variationsprinzip für die Beschreibung der Dynamik, nah oder beliebig fern vom Gleichgewicht, zur Verfügung. Dabei sind die Variationsfelder die Einteilchendichte (wie auch in klassischer Dichtefunktionaltheorie), aber auch der Einteilchen-Strom. Das (eindeutig gegebene) Powerfunktional wird minimiert durch die physikalische, tatsächlich realisierte Dynamik dieser Einteilchen-Felder. Die Theorie ist dabei nicht eingeschränkt auf das Regime kleiner Störungen um das Gleichgewicht.Während die bisherigen Untersuchungen und Anwendungen der Powerfunktional-Theorie vorwiegend für sehr einfache (eindimensionale) Testfälle durchgeführt wurden, zielt das vorliegende Projekt darauf, die Theorie auf kolloidale Flüssigkeiten, in verdünnter und konzentrierter Form anzuwenden. Insbesondere soll der Einfluss von Gedächtniseffekten auf die Dynamik von Zweiteilchen-Korrelationsfunktionen untersucht werden. Einen Eckstein der Forschung bildet die kürzlich gefundenen Nichtgleichgewichts-Ornstein-Zernike-Relation, welche die Gedächtnisfunktionen in Beziehung setzt zu direkt messbaren Korrelationsfunktionen, wie der van Hove-Funktion.Die Gedächtniseffekte werden erzeugt durch einen (superadiabatischen) Beitrag im Funktional, der nicht von eine freien Energie herrührt.Während die Motivation und Fragestellung des Antrages tief in der Theoretischen Physik verwurzelt sind, wollen wir auf dem methodischem Niveau primär Computersimulationen mit Brownscher Dynamik durchführen. Die ins Ziel gefassten Größen, die wir berechnen wollen, besitzen direkte Relevanz für die Powerfunktional-Theorie. Beispiele sind die Strom-Dichte- und die Strom-Strom-Korrelationsfunktion. Das Projekt peilt ein systematisches Verständnis der Gedächtniseffekte in Flüssigkeiten an. Dies ist ein notwendiger Schritt hin zur Konstruktion von leistungsfähigen Approximationen für das Powerfunktional, die es ermöglichen superadiabatische Kräfte (also solche, die nicht aus einer freien Energie folgen) zu beschreiben. Die Konstruktion solcher Näherung ist eine wichtige Aufgabe, da es damit ermöglicht werden wird, eine breite Palette relevanter inhomogener und getriebener kolloidaler Systeme zu beschreiben.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen