Compressed Sensing in der sphärischen Nah- zu Fernfeldtransformation (CoSSTra)

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Dirk Heberling; Professor Dr. Rudolf Mathar
• Fachliche Zuordnung: Elektronische Halbleiter, Bauelemente und Schaltungen, Integrierte Systeme, Sensorik, Theoretische Elektrotechnik
• Förderung: Förderung von 2016 bis 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 314196459

Aufgrund vielfältiger, wachsender Anforderungen an Antennen bezüglich Breitbandigkeit (z.B. für Ultrabreitbandantennen), Abstrahleigenschaften (z.B. für rekonfigurierbare Antennen) und hoher Betriebsfrequenzen (z.B. für Radarsysteme im Automobilbereich), hat die Komplexität von Antennen samt deren Vermessungsaufwand in den letzten Jahren stark zugenommen. Deshalb werden aus Zeitgründen häufig nur Teilmessungen mit einer kleinen Auswahl von Frequenzen und Antennenkonfigurationen durchgeführt. Insbesondere im Bereich der Nahfeldmesstechnik ist die lange Messdauer ein stark einschränkender Faktor. Ursache hierfür ist die hohe Anzahl an Messpunkten, die aufgezeichnet werden müssen, um die Übertragungseigenschaften einer Antenne mit zufriedenstellender Genauigkeit ermitteln zu können. Wird das Abstrahlverhalten der Antenne jedoch in sphärischen Wellen beschrieben, so zeigt sich in der Praxis, dass die relevanten Informationen zumeist bereits in wenigen sphärischen Wellenkoeffizienten konzentriert sind. Ziel des Projektes ist es, Methoden des Compressed Sensing mit der Theorie der sphärischen Nah- zu Fernfeldtransformation zusammenzuführen, um unterabgetastete Antennenmessungen auf der Sphäre mit möglichst geringen Genauigkeitsverlusten zu ermöglichen. Hierzu werden zunächst verschiedene Ansätze zur Signalrekonstruktion betrachtet, um Struktureigenschaften des sphärischen Modenspektrums in vorhandene Lösungsansätze zu integrieren. Es werden Methoden entwickelt, die anhand etwaigen Vorwissens über die Eigenschaften einer Antenne Informationen zur Wahl einer optimalen Basis liefern und den Suchraum optimaler Lösungen einschränken. Für eine zuverlässige Rekonstruktion des unterabgetasteten Signals ist es außerdem notwendig, die benötigte Anzahl der Messpunkte richtig zu wählen. Hierzu wird allgemein untersucht, welche Antenneneigenschaften zu dünnbesetzten Modenspektren führen. Ein weiteres Teilziel des Projektes ist die Ermittlung geeigneter Abtaststrategien auf der Sphäre, die eine robuste Rekonstruktion des Modenspektrums ermöglichen. In diesem Zusammenhang gilt es den bisher unerforschten Einfluss des Polarisationswinkels auf das Rekonstruktionsverhalten zu ermitteln. Ein wichtiges Teilziel des Projektes ist die Ermittlung von Messunsicherheiten bei Verwendung der neuen Methoden, welche durch umfangreiche Analysen ermittelt werden. Eine in diesem Kontext interessante Methode stellt das sogenannte Bayesian Compressed Sensing dar, mittels dessen während der Rekonstruktion Konfidenzintervalle zu den berechneten Lösungen ermittelt werden können. Im letzten Schritt sollen die erforschten Ansätze anhand umfangreicher Messungen verschiedener Antennentypen verifiziert werden.Die Forschungsergebnisse sollen die Frage beantworten, wie Compressed Sensing in der sphärischen Nah- zu Fernfeldtransformation zur Unterabtastung von Antennenmessungen verwendet werden kann.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen