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Projekt
Multiphysikalische Phänomene in der Hochtemperatursupraleitung: Analysis, Numerik und Optimierung
Antragsteller
Professor Dr. Irwin Yousept
Fachliche Zuordnung
Mathematik
Förderung
Förderung seit 2016
Projektkennung
Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 314066912
Die physikalischen Phänomene der Temperaturabhängigkeit der kritischen Stromdichte und Hystereseverluste in der Hochtemperatursupraleitung (HTS) führen zu einem hochkomplexen multiphysikalischen HTS-System mit einer zweiseitigen nichtlinearen elektromagnetischen und thermischen Kopplung. Insbesondere weist das gekoppelte Problem eine nichtglatte Struktur auf, die zum einen aus der hyperbolischen Maxwell-Variationsungleichung für die elektromagnetischen Felder und zum anderen aus der nichtglatten parabolischen Zustandsgleichung der Temperaturverteilung hervorgeht. Das Forschungsvorhaben befasst sich folglich mit der Entwicklung mathematischer und numerischer Methoden für das multiphysikalische gekoppelte HTS-System und umfasst drei Hauptziele: Erstens sollen die Existenz und Eindeutigkeit der Lösung mittels der Konvergenz- und Stabilitätsanalyse des impliziten Eulerverfahrens in Kombination mit der Stampacchia-Methode sowie Fixpunktverfahren untersucht werden. Zweitens sollen ein semiglatter Newton-Algorithmus im Funktionenraum und eine adaptive Gitterverfeinerungsstrategie auf Basis der residuumsbasierten a posteriori Fehleranalyse entwickelt und studiert werden. Mit Hilfe der erzielten mathematischen Ergebnisse untersuchen wir abschließend die mathematische Analyse des Optimalsteuerungsproblems des zugehörigen zeitdiskreten HTS-System mit dem Hauptziel, notwendige Optimalitätsbedingungen in Form des Pontryagin’schen Maximum-Prinzips herzuleiten.
DFG-Verfahren
Schwerpunktprogramme
