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Projekt
Multi-Leader-Follower Games im Funktionenraum
Antragstellerinnen
Professorin Dr. Alexandra Schwartz; Dr. Sonja Steffensen
Fachliche Zuordnung
Mathematik
Förderung
Förderung von 2016 bis 2023
Projektkennung
Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 314066265
Ziel dieses Projektes ist es effiziente Lösungsverfahren für bestimmte Klassen von MLFGs zusammen mit deren theoretischen Analyse zu entwickeln. Während beim klassischen Nash-Spiel (NEP) alle Spieler gleichzeitig eine Entscheidung treffen, welche ihr Ergebnis und jenes ihrer Mitspieler beeinflusst, gibt es bei einem multi-leader-follower-Spiel (MLFG) die sogenannten Leader, welche zuerst entscheiden, und die Follower, die hierauf reagieren. Dieses hierarchische Spiel hat zahlreiche Anwendungen in der Modellierung z.B. in der Telekommunikation, bei Verkehrsnetzen und Strommärkten etc. und ist eine Erweiterung des single-leader-multi-follower-(Stackelberg) Spiels/Mathematischen Programms mit Gleichgewichtsrestriktionen (MPEC). Obwohl inzwischen viel über endliche NEPs und MPECs bekannt ist und neuerdings auch über solche in Funktionenräumen, ist dies nicht der Fall für MLFGs. Wir beginnen zunächst mit der theoretischen Untersuchung (bzgl. Existenz, Eindeutigkeit, sowie geeigneter Approximationen von Nash Gleichgewichten) endlicher (statischer) MLFGs. Im nächsten Schritt werden Lösungsverfahren für endliche MLFGs, die eine Lösung besitzen, entwickelt, welche die Nachteile bisheriger Verfahren vermeiden. Die Ergebnisse dieser ersten Phase des Projektes sind nicht nur als solches interessant und eine Neuerung, sondern bilden insbesondere den Ausgangspunkt für die theoretischen Untersuchungen als auch die numerischen Verfahren für dynamische (zeitabhängige) MLFG im Hauptteil des Projektes. Zusätzlich werden parallel dazu Anwendungen untersucht um eine öffentlich zugängliche Testbibliothek für Lösungsverfahren aufzubauen.
DFG-Verfahren
Schwerpunktprogramme
