Nonequilibrium statistical mechanics, Solvable one-dimensional systems, Large deviations

• Antragsteller: Professor Dr. Vladimir Rittenberg (†)
• Fachliche Zuordnung: Statistische Physik, Nichtlineare Dynamik, Komplexe Systeme, Weiche und fluide Materie, Biologische Physik
• Förderung: Förderung von 2017 bis 2019
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 313852449

Ein besonderer Forschungsschwerpunkt der letzten Jahre war, Effekte der Fluktuationen in niedrig-dimensionalen stochastischen Modellen im Detail zu verstehen.Das Interesse konzentriert sich insbesondere darauf, Phasenübergänge und gaplose Phasen zu untersuchen. Daher ist es wichtig, Modelle zu konstruieren, die mit analytischen Methoden lösbar sind. Eine Klasse solcher Modelle sind die Vielkomponentischen Diffusionsmodelle, die man aus Hamiltonoperatoren erhält, die durch Generatoren von Heckealgebren gebildet werden können [1]. Unser Plan ist es, hierzu Anwendungen von Birman-Murakami-Wenzl-Algebren (BMW) [2] zu studieren. Wie ein einfaches Beispiel [3] zeigt, ist dies eine nicht einfache Verallgemeinerung: Auf diese Weise erhält man nicht nur Diffusion, sondern auch "chemische" Reaktionen. So erwarten wir, faszinierende neue physikalische Effekte zu finden.Ein weiteres Thema von großem Interesse ist die Theorie großer Schwankungen [4], durch die Begriffe wie Entropie und Freie Energie für Nichtgleichgewichtssysteme definiert werden können. Bisher wurden hauptsächlich nur Modelle mit lokalen Wechselwirkungen betrachtet. Wir werden große Schwankungen des Stromes im "Raise und Peel"-Modell [5] studieren. Dieses Modell ist lösbar und beinhaltet nichtlokale Wechselwirkungen. Durch seine konforme Invarianz besitzt es auch eine Raum-Zeit-Symmetrie.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Russische Föderation
• Partnerorganisation: Russian Foundation for Basic Research
• Kooperationspartner: Professor Dr. Alexander Povolotsky; Professor Dr. Pavel Nikolaevich Pyatov