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Projekt
Verschränkungsentropie und Verschränkungsspektren von wechselwirkenden Fermionen aus Quanten Monte Carlo Simulationen
Antragsteller
Professor Dr. Fakher Fakhry Assaad
Fachliche Zuordnung
Theoretische Physik der kondensierten Materie
Förderung
Förderung von 2016 bis 2021
Projektkennung
Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 207383564
In diesem Projekt untersuchen wir stark korrelierte Vielteilchenquantensysteme vom Blickpunkt der Verschränkung. Um Verschränkung zu definieren kann man die Grundzustandswellenfunktion eines d-dimensionalen Systems betrachten, welches man im Ortsraum in zwei Teile unterteilt. Durch Integration über einen der beiden Teile erhält man einen gemischten Zustand, der durch die reduzierte Dichtematrix beschrieben wird. Der negative Logarithmus dieser Dichtematrix entspricht dem Verschränkungshamiltonian, dessen Entropie der Verschränkungsentropie. Fortschritte auf dem Gebiet der Auxiliary-Field Quanten Monte Carlo Methoden erlauben die Berechnung des Spektrums des Verschränkungshamiltonians, oder sogar des Hamiltonian selbst. Letzterer ist von großem Interesse, weil seine Form in vielen Fälle durch globale oder emergente Symmetrien bestimmt wird, und erlaubt die Untersuchung von topologischen Phasen. Mit Hilfe dieses neuen numerischen Zugang haben wir vor, den Verschränkungshamiltonian für verschiedene Fragestellungen zu berechnen, z.B. für korrelierte Elektronen in eine Dimension, in der Nähe von quantenkritischen Punkten von Spinsystemen, und für topologische Phasen. Für Fragestellungen ohne Vorzeichenproble hängt der numerische Aufwand polynomial von der Systemgröße und der inversen Temperatur ab.
DFG-Verfahren
Forschungsgruppen
