Additive fraktionelle Modelle für große Zufallsfelder angewandt auf hochfrequente Finanzdaten

• Antragsteller: Professor Dr. Yuanhua Feng
• Fachliche Zuordnung: Statistik und Ökonometrie
• Förderung: Förderung von 2016 bis 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 299304090

Wir schlagen vor, nichtnegative hochfrequente Finanzdaten z. B. quadrierte Renditen oder Volatilitätsindizes im Rahmen eines Zufallsfelds auf einem Gitter darzustellen, wobei das Gitter durch die Handelstage und Handelszeitpunkte an einem Tag definiert ist. Mittels der Box-Cox-Transformation können solche Daten mit einem additiven räumlichen Modell analysiert werden. Ziel dieses Projekts ist es, eine nichtstationäre glatte Regressionsfläche und eine stationäre Komponente mit kurzem und langem Gedächtnis sowie Antipersistenz in beiden Dimensionen simultan zu modellieren. Die Regressionsfläche wird mit einem schnellen doppelt bedingten Glättungsansatz geschätzt. Die Bandbreiten sollen mit einem iterativen Plug-in-Algorithmus ausgewählt werden. Die stationäre Komponente wird mit einem räumlichen FARIMA-Modell analysiert. Auch die Effekte der Box-Cox-Transformation auf die Schätzer werden genau untersucht. Mögliche Erweiterungen und weitere Probleme sollen auch diskutiert werden. Die praktische Relevanz der Vorschläge wird durch deren Anwendung und Simulation veranschaulicht. Die Ergebnisse dieses Projekts können auch leicht zur Modellierung ähnlicher räumlicher Daten aus anderen Forschungsbereichen (Physik, Medizin, Biologie, Ökologie usw.) angepasst werden.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen