Chaotischer Transport in der Nähe von regulären Strukturen in 4D symplektischen Abbildungen

• Antragsteller: Professor Dr. Roland Ketzmerick
• Fachliche Zuordnung: Statistische Physik, Nichtlineare Dynamik, Komplexe Systeme, Weiche und fluide Materie, Biologische Physik
• Förderung: Förderung seit 2016
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 290128388

Höherdimensionale Hamiltonsche Systeme treten in vielen Bereichen der Physik, Chemie und Mathematik auf. Ihr Verständnis ist der Schlüssel z.B. zur Vorhersage der Stabilität in der Himmelsmechanik, der Kontrolle des Teilchenstrahls in Beschleunigern und zur Beschreibung chemischer Reaktionen. Wir konzentrieren uns auf Hamiltonsche Systeme mit drei Freiheitsgraden. Dies ist der niedrigstdimensionale Fall, bei dem chaotischer Transport reguläre Tori umgehen kann. Diese Systeme können auf 4D symplektische Abbildungen reduziert werden. Generisch sind sie weit weg von Integrabilität mit koexistierender regulärer und chaotischer Dynamik im 4D Phasenraum. In der zweiten Förderperiode fokussieren wir uns auf (A) klassische und (B) quantenmechanische Aspekte: (A) Wir werden partielle Transportbarrieren in chaotischen Bereichen untersuchen. In 4D Abbildungen ist es ein offenes Problem, welche Objekte im Phasenraum den chaotischen Transport limitieren, welche davon am relevantesten sind und wie man den Fluss durch solche partiellen Barrieren berechnet. (B) Wir werden neue quantenmechanische Signaturen des chaotischen Transports untersuchen, die aufgrund der Phasenraumstrukturen höherdimensionaler Hamiltonscher Systeme hervortreten.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Mitverantwortlich: Professor Dr. Arnd Bäcker