Persistence Wahrscheinlichkeiten und Große Abweichungen

• Antragsteller: Professor Dr. Frank Aurzada
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2015 bis 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 282777864

Persistence beschäftigt sich mit der Frage, wann ein stochastischer Prozess eine sehr lange Exkursion hat und wie diese aussieht. Die Wahrscheinlichkeit für solche Exkursionen wird von einem sog. Persistence-Exponenten bestimmt. Diesen Exponenten zu finden, ist eine klassiche Frage der Wahrscheinlichkeitstheorie, die als sehr schwierig gilt. Trotz vieler Ergebnisse in den letzten fünf Jahren auf diesem Gebiet gibt es keine allgemeine Methodik für diese Art von Problemen. Die Frage wird auch intensiv in der theoretischen Physik untersucht, da der Persistence-Exponent ein Maß dafür ist, wie schnell ein physikalisches System aus einem ungeordneten Anfangszustand in sein Gleichgewicht kommt.Die Stoßrichtung dieses Projekts besteht darin, die persistence-Frage als Wahrscheinlichkeit einer großen Abweichung zu sehen und mit Hilfe von Resultaten aus der etablierten Theorie der Großen Abweichungen zu untersuchen. Dies kann eine Methodik werden, um allgemein persistence-Wahrscheinlichkeiten zu studieren.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen