Regularisierungsstrategien für fortgeschrittene Laserpulsform-Rekonstruktion

• Antragsteller: Professor Dr. Bernd Hofmann; Professor Dr. Günter Steinmeyer
• Fachliche Zuordnung: Optik, Quantenoptik und Physik der Atome, Moleküle und Plasmen ; Mathematik
• Förderung: Förderung von 2016 bis 2019
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 282462670

Neue Methoden zur simultanen Messung der einhüllenden Funktion sowie der Kohärenzfunktion eines instabilen Zuges kurzer Laserpulse werden vorgeschlagen. Instabile Pulszüge treten häufig bei der Laser-Pulskompression auf oder rühren von Imperfektionen der Modenkopplungsmechanismen in bestimmten Lasertypen her, z.B. in Halbleiterlasern. Zeitlich gemittelte Autokorrelationsmessungen an solchen Quellen weisen einen Kohärenzspike auf, der oft als Indikation für einen stabilen Zug kurzer Pulse fehlinterpretiert wurde. Hier schlagen wir erstmalig ein Verfahren vor, dass es erlaubt diese beiden Phänomene voneinander zu trennen. Die Methoden basieren auf 'Frequency-Resolved Optical Gating' (spektral aufgelöste Autokorrelation, FROG) und spektraler Phaseninterferometrie für direkte Rekonstruktion des elektrischen Feldes (SPIDER, einer selbstreferenzierten Variante der spektralen Interferometrie). Beide bekannte Methoden erfordern Weiterentwicklung sowohl auf der experimentellen Seite als auch auf der mathematischen Seite der Rekonstruktion beider unterliegender Funktionen. Wir planen diese Fragen im Rahmen einer Zusammenarbeit zwischen Optik und angewandter Mathematik zu klären. Aus mathematischer Sicht ist insbesondere das FROG-Verfahren ein schlecht gestelltes inverses Problem. Die geplanten Rekonstruktionsmethoden basieren auf dem Verfahren der Regularisierung, welches wir bereits erfolgreich in einer vorherigen Zusammenarbeit anwenden konnten. Ziele dieses Antrages beinhalten den Aufbau von Einzelschuss-geeigneten Messapparaturen, die den Puls in Amplitude und Phase komplett charakterisieren können. Des Weiteren planen wir die Entwicklung eines Verfahrens, dass sowohl die einhüllende Funktion als auch die Kohärenzfunktion aus einer oder mehreren zeitlich über viele Pulse gemittelten Messungen rekonstruieren kann. Die Lösung dieses Problems erfordert zunächst eine mathematische Formulierung desselbigen, numerische Simulationen von synthetischen Messungen, die Entwicklung eines auf Regularisierung basierenden Rekonstruktionsalgorithmus sowie seine Implementierung und die abschließende Anwendung aller Entwicklungsschritte auf echte gemessenen Daten. Auf der mathematischen Seite ist zudem geplant, die Regularisierungsmethode hinsichtlich der Erfordernisse auf der physikalischen Seite gezielt weiterzuentwickeln. Auf physikalischer Seite besteht zudem Hoffnung, mit den entwickelten Messapparaturen neue Einblicke in die nichtlineare Faserpropagation und dem mit ihr einhergehenden Kohärenzverlust zu erhalten.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Finnland, USA
• Kooperationspartner: Professor Dr. Goery Genty; Privatdozent Dr. Peter Mathé; Professor Dr. Rick Trebino