GRK 2229:  Asymptotische Invarianten und Limiten von Gruppen und Räumen

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2016
• Webseite: Zur Homepage
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 281869850

Die asymptotische Geometrie erforscht makroskopische Eigenschaften von geometrischen Räumen. Sie betrachtet geometrische Räume gleichsam aus weiter Ferne und lässt so den Unterschied zwischen einem kontinuierlichen geometrischen Raum und seinen diskreten Approximationen verschwinden. Die einheitliche Untersuchung kontinuierlicher und diskreter geometrischer Strukturen wird so ermöglicht. Viele bedeutende Durchbrüche in der Geometrie, angefangen von den Starrheitssätzen von Mostow und Margulis bis hin zu Agols Beweis von Thurstons virtueller Haken-Vermutung, beruhen auf Ideen der asymptotischen Geometrie. Das gemeinsame GRK der Universität Heidelberg und des Karlsruher Instituts für Technologie hat national und international erstmals eine systematische Doktorandenausbildung in diesem Gebiet der Geometrie etabliert. Unsere Doktoranden forschen an asymptotischen Invarianten, Deformationen und Modulräumen und Konvergenz und Limiten von geometrischen Räumen. Das rege Wechselspiel und die Breite der geometrischen Techniken zeichnet das Forschungsprogramm aus. Durch strategische Personalentwicklung und neue wissenschaftliche Ergebnisse, haben wir in der ersten Förderperiode neue Richtungen, insbesondere im Zusammenspiel von Geometrie und (symplektischer) Dynamik, integriert. Wir sind nun für die zweite Förderperiode gut aufgestellt, mit einem größeren und in der Verteilung auf beide Standorte ausgeglichenerem PI Team, das neue Impulse für das GRK geben wird.Die Doktoranden erwerben durch das Qualifizierungsprogramm eine methodisch breite Ausbildung innerhalb der Geometrie. Sie lernen dynamische, analytische, gruppentheoretische, topologische und differentialgeometrische Aspekte kennen. Darüber hinaus erwerben sie Fähigkeiten der Kommunikation, Präsentation und Vernetzung, die für ihr späteres Wirken als Führungspersönlichkeiten in Wissenschaft und Industrie entscheidend sind. Weitere Maßnahmen dienen einer besseren geschlechtsspezifischen Ausgewogenheit. Alle Mitglieder des GRK profitieren von der Verzahnung der komplementär aufgestellten Standorte und unserer Anbindung an mathematische Zentren in Frankreich, Israel und den USA.

• DFG-Verfahren: Graduiertenkollegs
• Antragstellende Institution: Karlsruher Institut für Technologie
• Mitantragstellende Institution: Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg
• Sprecher: Professor Dr. Roman Sauer
• beteiligte Wissenschaftlerinnen / beteiligte Wissenschaftler: Professor Dr. Peter Albers, seit 5/2018; Dr. Gabriele Benedetti; Professor Dr. Tobias Hartnick; Dr. Claudio Llosa Isenrich; Professor Dr. Manuel Krannich, seit 2/2023; Professor Dr. Tobias Lamm; Professor Dr. Alexander Lytchak, seit 2/2023; Professorin Dr. Maria Beatrice Pozzetti; Dr. Anja Randecker; Professorin Dr. Petra Nora Schwer, seit 10/2024; Professor Dr. Wilderich Tuschmann; Professorin Dr. Anna Wienhard