Robuste Verfahren zur physikalisch-basierten Animation großer Deformationen in der Computergraphik

• Antragsteller: Professor Dr. Jan Stephen Bender
• Fachliche Zuordnung: Bild- und Sprachverarbeitung, Computergraphik und Visualisierung, Human Computer Interaction, Ubiquitous und Wearable Computing
• Förderung: Förderung seit 2016
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 281466253

Das Gesamtziel dieses Forschungsprojektes ist die Entwicklung von robusten und effizienten Methoden für die physikalisch-basierte Animation großer Deformationen in Anwendungen der Computergraphik. In der laufenden Projektphase sollten mikropolare Materialmodelle für die Simulation volumetrischer Festkörper und deformierbarer Schalenkörper entwickelt werden. Bei mikropolaren Modellen hat jeder Knoten zusätzliche Rotationsfreiheitsgrade. Dadurch kann die Biegung und Torsion eines Körpers besser repräsentiert und kontrolliert werden. Zunächst hat unsere Forschungsgruppe ein mikropolares Modell für Volumenkörper mit expliziter Zeitintegration entwickelt. Bei der Implementierung eines impliziten Verfahrens wurde deutlich, dass die Ableitungen nach den Rotationsfreiheitsgraden sehr kompliziert und deren Implementierung fehleranfällig ist. Um weitere mikropolare Modelle schneller zu entwickeln und zu testen, haben wir ein System entworfen das die benötigten Ableitungen durch symbolisches Differenzieren automatisch berechnet. Das System erzeugt für jede Ableitung effizienten Code, der dann automatisch in die Simulation eingebunden wird. Mit Hilfe dieses Systems konnte anschließend auch ein mikropolares Materialmodell für elastische Schalenkörper entwickelt werden. In der Restlaufzeit untersuchen wir den Einsatz von impliziten Zeitintegrationsverfahren höherer Ordnung für die mikropolaren Modelle. Mit diesem Fortsetzungsantrag soll das Projekt um weitere 12 Monate verlängert werden. In dieser Zeit soll der Einsatz Finiter Elemente höherer Ordnung für mikropolare Festkörper und Schalenkörper näher untersucht werden. Es konnte bereits in der aktuellen Projektphase gezeigt werden, dass mit diesen Elementen sogenannte Locking-Effekte vermieden werden können, bei denen sich das Material deutlich steifer verhält, als durch die Materialparameter definiert. Allerdings sind die typischerweise verwendeten Lagrange-Elemente nicht global stetig differenzierbar, was zu "Knicken" im Verschiebungsfeld zwischen benachbarten Elementen führt. Diese Knicke sind an der Oberfläche problematisch, da sie zu visuellen Artefakten führen und die Berechnung von Kontakt- und Reibungskräften negativ beeinflussen. Dies soll zunächst durch spezielle Elemente, die direkt C1-Kontinuitätsanforderungen erfüllen, gelöst werden. Da solche Elemente allerdings rechenintensiv sind, werden wir außerdem eine Methode entwickeln, mit der die problematischen Knicke bei den günstigeren Lagrange'schen Elementen minimiert werden. Weiterhin soll untersucht werden, ob das Verfahren auch nur auf Oberflächenelemente angewendet werden kann, wo die Probleme auftreten, um so die Laufzeit weiter zu verbessern. Mit der beantragten letzten Projektphase soll damit das Gesamtprojekt erfolgreich abgeschlossen und die entwickelten Materialmodelle für die Simulation großer Deformationen weiter in der Computergraphik etabliert werden.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen