Likelihood-Approximation für Discrete Choice Modelle mit Dünnen Gittern

• Antragsteller: Professor Dr. Michael Griebel; Professor Dr. Florian Heiß
• Fachliche Zuordnung: Statistik und Ökonometrie ; Mathematik
• Förderung: Förderung von 2015 bis 2018
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 271826097

Mit Hilfe von Discrete Choice Modellen können Entscheidungen zwischen diskreten Alternativen erklärt, analysiert und vorhergesagt werden. Üblicherweise werden ihre Parameter mit Hilfe der Maximum-Likelihood Methode aus Daten geschätzt. Die dafür zu maximierende Likelihoodfunktion kann jedoch nur für die einfachsten Modelle direkt ausgewertet werden, während für flexiblere Modelle, wie das Multinomial Probit und Mixed Multinomial Logit Modell, lediglich eine Darstellung als nicht analytisch lösbares (multivariates) Integral existiert. Bei der gängigen Strategie, diese durch Simulations- bzw. Monte Carlo-Verfahren zu approximieren, stellt sich das Problem, dass eine genaue Approximation oft so viel Rechenaufwand benötigt, dass ein Einsatz in konkreten empirischen Arbeiten entweder ganz unmöglich ist oder erheblich eingeschränkt wird.Im Rahmen dieses Projektes werden wir Alternativen zu den gängigen Simulationsschätzern entwickeln, die für oben genannte Integrationsprobleme eine deutlich schnellere Konvergenz versprechen, indem sie die vorhandene Glattheit der Integranden ausnutzen. Dabei wollen wir auf dem Konzept der dünnen Gitter (engl. sparse grids) aufbauen, welches sich in den letzten Jahren in vielen anderen Bereichen bewährt hat, und damit problem-angepasste Verfahren entwickeln. Neben der effizienten Approximation der Likelihoodfunktion sollen die Eigenschaften der darauf basierenden Parameterschätzer abgeleitet werden. Darauf aufbauend werden konkrete empirische Anwendungen im Bereich der Gesundheitsökonomik und der Wettbewerbsökonomik betrachtet, deren Analyse bislang durch den Rechenaufwand erheblich eingeschränkt war.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen