Entwicklung eines Modellreduktionsverfahrens zur direkten Erzeugung zeitdiskreter, niedrigdimensionaler Modelle von Werkzeugmaschinen

• Antragsteller: Professor Dr. Timo Reis; Professor Dr.-Ing. Eckart Uhlmann
• Fachliche Zuordnung: Produktionssystematik, Betriebswissenschaften, Qualitätsmanagement und Fabrikplanung ; Allgemeine, Kognitive und Mathematische Psychologie ; Mathematik
• Förderung: Förderung von 2015 bis 2017
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 269396201

Die Entwicklung moderner Werkzeugmaschinen findet unter großem Innovations-, Zeit- und Kostendruck statt. Mit steigenden Produktivitätsanforderungen wächst häufig die Komplexität der Werkzeugmaschinen. Zur Komplexitätsbewältigung werden moderne Entwicklungs- und Testverfahren benötigt, um die sonst zu einem späteren Zeitpunkt in der Entwicklung deutlich werdenden Optimierungspotentiale am physikalischen Prototyp und bei der Inbetriebnahme ausschöpfen zu können, um die Inbetriebnahme selbst zu verkürzen und um so eine Kostenersparung zu erreichen. Dafür werden zeitlich deterministische Modelle benötigt, die einerseits eine hohe Modellgüte besitzen und andererseits in einem festgelegten Zeitintervall berechenbar sind. Wegen der typischen Modellgröße von Finite Elemente Modellen sind diese nicht für echtzeitfähige Berechnungen geeignet. Deshalb werden für die Echtzeitanwendung angepasste Reduktionsverfahren benötigt. Derzeit existiert kein automatisiertes Vorgehen zur Erstellung von echtzeitfähigen Berechnungssystemen ausgehend vom komplexen Finite Elemente Modell. Gegenstand des Forschungsprojekts ist die Entwicklung eines Modellreduktionsverfahrens zur direkten Erzeugung zeitdiskreter, niedrigdimensionaler Modelle von Werkzeugmaschinen. Das Ziel des Forschungsvorhabens ist die automatisierte und anwendungsangepasste Bereitstellung zeitdiskreter, deterministischer, reduzierter Systeme bis hin zu echtzeitfähigen Berechnungsmodelle für das dynamische Verhalten von Werkzeugmaschinen. Dazu soll ein neuartiges Modellordnungsreduktionsverfahren entwickelt werden, welches für eine festgelegte Zeitschrittweite eine niedrigdimensionale Approximation des Originalmodells mit zugehöriger Fehlerabschätzung und unter Beibehaltung inhärenter Systemeigenschaften (etwa Passivität, stationäre Genauigkeit) liefert. Das Verfahren geht von hochdimensionalen gewöhnlichen Differentialgleichungen und differentiell-algebraischen Gleichungen aus, welche aus Finite Elemente Modellen von Werkzeugmaschinen bzw. Maschinenbaugruppen bereitgestellt werden. Darüber hinaus ist das Verfahren anwendungsangepasst in dem Sinn, dass die Zeitschrittweite für eine Echtzeitberechnung berücksichtigt wird. Die Fehlerabschätzung liefert ein Abbruchkriterium, wodurch eine automatisierte Modellreduktion ermöglicht wird. Durch die interdisziplinäre Zusammenarbeit von Produktionswissenschaft und Mathematik wird dieses innovative Verfahren zur Unterstützung und Verkürzung der Entwicklung von Werkzeugmaschinen und darüber hinaus weiteren mechatronischen Systemen zur Verfügung gestellt. Dieses Verfahren findet Anwendung in der frühen Phase der Entwicklung bis zur virtuellen Inbetriebnahme. Weiterhin leistet das Verfahren einen großen Beitrag bei der Erstellung und zur Erhöhung der Genauigkeit von Strukturmodellen in der rechnerunterstützten Planung und Durchführung von Fertigungs-, Montage- und Prüfprozessen, die unter dem Begriff Computer-Aided Manufacturing bekannt sind.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen