Äquivariante Starrheit an ungeraden Primzahlen und äquivariante Derivateure

• Antragsteller: Professor Dr. Stefan Schwede
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2015 bis 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 269314998

Homotopietheorie ist ein Teilgebiet der reinen Mathematik, das diejenigen Aspekte geometrischer Objekte untersucht, die unter kontinuierlichen Deformationen erhalten bleiben. Sie steht damit an der Schnittstelle zwischen der Welt der stetigen und glatten Objekte (Geometrie und Analysis) und der diskreten Welt (Algebra und Kombinatorik). Charakteristisch für äquivariante Homotopietheorie ist die zusätzliche Präsenz von Symmetrien, die von allen Deformationen respektiert werden müssen. Typische Aufgaben sind die Klassifikation geometrischer Objekte bestimmter Art mit vorgegebener Symmetrie, oder der Abbildungen zwischen ihnen.Dieses Projekt untersucht nicht einzelne äquivariante geometrische Objekte, sondern fundamentale Eigenschaften der Gesamtheit aller topologischen Objekte mit vorgegebener, endlicher Symmetrie. Vorrangiges Ziel ist der Beweis eines Starrheitsresultates, dass nämlich alle höheren homotopietheorietischen Eigenschaften bereits von der Approximation erster Ordnung -- der Homotopiekategorie -- bestimmt sind.

• DFG-Verfahren: Schwerpunktprogramme
• Teilprojekt zu: SPP 1786: Homotopietheorie und algebraische Geometrie