Partikelmechanik und mikropolare Kontinua

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Wolfgang Ehlers
• Fachliche Zuordnung: Angewandte Mechanik, Statik und Dynamik ; Mechanik
• Förderung: Förderung von 2015 bis 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 268098820

In der Regel wird ein Cauchy-Kontinuum zur Beschreibung ingenieurtechnischer Probleme auf der makroskopischen Skale gewählt. Führen mikroskopisch induzierte Prozesse, z. B. die Ausbildung von Scherzonen, jedoch zu einem auf der Makroebene charakteristischen Verhalten, so muss dies in Form eines erweiterten Kontinuums in die Modellbildung einfließen.Im vorliegenden Antrag sollen Kontinua mit diskreter, granularer Mikrostruktur behandelt werden. Diese sind von der Bewegung starrer Partikel mit Translations- und Rotationsfreiheitsgraden geprägt und können mit Hilfe der Diskrete-Elemente-Methode beschrieben werden. Damit lassen sich neben dem üblichen makroskopischen Verhalten von Festkörpern auch mikroskopisch induzierte Prozesse auf der Makroskale abbilden, wobei der Übergang von der Mikro- zur Makroebene durch eine Partikelzentren-basierte Homogenisierung erfolgen soll.Für eine 3-d Beschreibung von mikropolaren Festkörpern soll das institutseigene FE-Paket PANDAS, das mikropolare Kontinua im derzeitigen Ausbauzustand nur im ebenen Verzerrungszustand beschreibt, auf mikropolare, 3-d Probleme erweitert werden. Dabei soll von kohäsiven Reibungsmaterialien mit elastisch-plastischem Stoffverhalten ausgegangen werden. Auf der Mikroskale sollen die Methoden der Partikelmechanik mit Hilfe des Simulationspakets PASIMODO genutzt werden, wobei die Kontaktformulierung auch hier auf elastisch-plastischem Verhalten beruhen soll. Beide Ansätze werden mit Versuchsergebnissen kalibriert, die mit natürlichen Granulaten (Hostun- oder Karlsruhe-Sand) und einem künstlichen Granulat (Cold-Box-Sand) gewonnen wurden. Die experimentellen Daten sind öffentlich zugänglich (Hostun-Sand) oder werden im institutseigenen Labor gewonnen (Karlsruhe-Sand) bzw. von Prof. Mahnken (Paderborn) bereitgestellt (Cold-Box-Sand).Die Bestimmung der Materialparameter soll in zwei Schritten erfolgen, wobei der erste auf Versuchen mit homogenem Spannungs- und Verzerrungszustand basiert, während der zweite von inhomogenen Zuständen ausgeht, in deren Folge sich lokale Scherzonen bilden. Es wird erwartet, dass es damit gelingt, das Materialverhalten auf der Makroebene vollständig zu beschreiben, wobei die Materialparameter des mikropolaren Teilstoffgesetzes im Rahmen des zweiten Schrittes mit inverser Berechnung des Randwertproblems ermittelt werden. Es wird ebenfalls erwartet, dass sich das Partikelmodell nur durch inverses Rechnen an die Versuche anpassen lässt, da sowohl Form und Größe der Einzelpartikel als auch die Dispersität des Partikelhaufens einen Einfluss auf das mechanische Verhalten haben.Nach Kalibrierung beider Modelle kann das Partikelmodell einerseits als Ersatz für das Kontinuumsmodell genutzt werden; anderseits können Kontinuums- und Partikelmodell innerhalb eines Überlappungsbereichs gemeinsam angesetzt werden, um Informationen von der Kontinuums- auf die Partikelebene zu übertragen, so dass das Partikelmodell als Mikrostruktur in das Kontinuum eingebettet werden kann.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen