Regularität evolutionärer Probleme mittels Harmonischer Analyse und Operatortheorie

• Antragsteller: Professor Dr. Wolfgang Arendt
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2014 bis 2018
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 263969954

Das Forschungsprojekt besteht aus vier Teilen. Im ersten werden operatorwertige Fouriermultiplikatoren betrachtet. Die Hauptaufgabe besteht darin, die Multiplikatorensätze von Marcinkiewicz (periodischer Fall) und von Michlin auf Räumen mit Muckenhouptgewicht zu beweisen. Ein anderes Ziel ist es, eine Theorie für Multiplikatoren bzgl. allgemeiner Schauderzerlegungen zu entwickeln, um neue Kriterien für die Abgeschlossenheit der Summe zweier Operatoren zu finden.Im zweiten Teil des Projektes soll eine Strukturtheorie für maximale Regularität entwickelt werden, wobei Positivität eine wesentliche Rolle spielt. Weit offen ist nach wie vor die maximale Regularität von nicht-autonomen Gleichungen, denen der dritte Teil unseres Projektes gewidmet ist. Hauptmotivation für dieses Teilprojekt sind Anwendungen auf quasi-lineare Gleichungen. Schließlich sollen alle Resultate an elliptischen Operatoren mit diversen Randbedingungen getestet werden. Das ist das Ziel unseres vierten Teils.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Finnland
• Beteiligte Person: Professor Tuomas Hytönen, Ph.D.