Volumina in normierten Vektorräumen und Finslermannigfaltigkeiten

• Antragsteller: Professor Dr. Andreas Bernig
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2014 bis 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 260592914

Konvexitätseigenschaften von Volumina in normierten Räumen und Finslermannigfaltigkeiten sind eng mit fundamentalen Problemen in Konvexität, geometrischen Ungleichungen und geometrischer Analysis verknüpft. In diesem Projekt sollen die Konvexitätseigenschaften verschiedener Volumenbegriffe wie Busemannvolumen, Holmes-Thompson-Volumen und das kürzlich eingeführte, auf Zentroidkörpern beruhende, Volumen studiert werden. Weiterhin sollen die Konsequenzen der Konvexität auf Längen geschlossener Geodätischer auf Finslermannigfaltigkeiten, Minimal- und Extremalflächen sowie geometrische Ungleichungen wie z.B. die vermutete Projektionenungleichung von Petty erforscht werden.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen