Steuerung und Regelung verteilt-parametrischer Systeme auf Basis diskretisierter Port-Hamiltonscher Modelle

• Antragsteller: Privatdozent Dr.-Ing. Paul Kotyczka, seit 9/2017
• Fachliche Zuordnung: Automatisierungstechnik, Mechatronik, Regelungssysteme, Intelligente Technische Systeme, Robotik
• Förderung: Förderung von 2015 bis 2019
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 260049780

Ziel des beantragten Forschungsvorhabens auf dem Arbeitsgebiet der Systemtheorie und Regelungstechnik ist die Entwicklung von Steuerungs- und Regelungsverfahren für eine Klasse verteilt-parametrischer Systeme, basierend auf handhabbaren Modellen, die aus einer energiebasierten Ortsdiskretisierung resultieren. Indem die für physikalisch unterschiedliche Systeme einheitliche Modellstruktur ausgenutzt wird, liefern die Arbeiten einen Beitrag zur noch offenen Frage der Automatisierung des nichtlinearen Steuerungs- und Regelungsentwurfs.Die Dynamik der betrachteten Systemklasse wird durch Systeme partieller Differentialgleichungen dargestellt, die sich auch in der energiebasierten, Port-Hamiltonschen Form angeben lassen. Regelungstechnisch leichter lässt sich mit konzentriert-parametrischen, nichtlinearen Näherungsmodellen in Form gewöhnlicher Differentialgleichungs-Systeme umgehen. Die strukturerhaltende Ortsdiskretisierung führt auf solche Modelle, die wiederum in Port-Hamiltonscher Form vorliegen. Repräsentanten der untersuchten Systemklasse sind z.B. fluidische Strömungen in (Netzwerken von) Rohrleitungen oder flexible mechanische Strukturen, die Bestandteil modular aufgebauter Roboter sind.Das Fehlen eines ganzheitlichen, automatisierbaren Entwurfsvorgehens von der Modellbildung bis zur Steuerung und Regelung für die betrachteten Systeme (und nicht nur diese) im Rahmen des Port-Hamiltonschen Ansatzes motiviert das Forschungsprojekt. Zwar existieren vielfältige Steuerungs- und Regelungsverfahren für verteilt-parametrische Systeme, auch auf Grundlage der partiellen Differentialgleichungen, doch sind diese teils auf lineare Dynamik beschränkt oder folgen systemspezifischen Lösungswegen.Zur Lösung der im Antrag gestellten Probleme, betreffend die Teilaufgaben Modellbildung und Analyse, Steuerung und Regelung, werden Verfahren der linearen Systemtheorie und nichtlinearen Regelungstheorie genutzt. Werkzeuge sind unter anderem lineare Steuerbarkeits- und Beobachtbarkeitsmaße, Verfahren zur dynamischen Inversion nichtlinearer nichtminimalphasiger Systeme, auch optimierungsbasierte, sowie der auf Port-Hamiltonsche Systeme zugeschnittene, duale beobachtergestütze Reglerentwurf nach Luenberger.Beispiele für relevante Regelungsaufgaben, die mithilfe der angestrebten Ergebnisse weitgehend automatisch gelöst werden sollen, sind Arbeitspunktwechsel in nichtlinearen Leitungsnetzwerken und die schwingungsarme Bahnfolge elastischer Roboterarme.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Ehemaliger Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Boris Lohmann, von 2/2016 bis 8/2017