Nonlinear behaviour and failure analysis of fibre-reinforced composites (Nichtlineares Verhalten und Versagensanalyse von Faserverbundwerkstoffen)

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Dieter Weichert
• Fachliche Zuordnung: Mechanik
• Förderung: Förderung von 2006 bis 2012
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 25760704

• Erstellungsjahr: 2011

Zusammenfassung der Projektergebnisse

Das Thema des Projekts war die Untersuchung von Verformungsproblemen und Versagensanalyse von Verbundwerkstoffen. Das Problem wurde aus theoretischer Sicht untersucht. Analytische Lösungen wurden hergeleitet. Hierfür wurden asymptotische Näherungen benutzt, welche auf dem Verfahren der Homogenisierung und der regulären und singulären Störungstheorie basierten. Diese Verfahren ermöglichen nicht nur das Berechnen der effektiven Materialeigenschaften, sondern erlauben auch eine Untersuchung der ungleichmäßigen Spannungsverteilungen für verschiedene Materialien, was von großer Bedeutung für die Bewertung derer Festigkeit ist. Der Einfluss der einzelnen Komponenten (Matrix, Einschluß, Interphase) auf das Verhalten von Verbundwerkstoffen wurde untersucht. Drei Versagensarten wurden untersucht: das Versagen des Matrixmaterials, das Versagen in der Interphase und der Bruch der Faser. Das hier vorgestellte Verfahren schließt die Lücke zwischen den numerischen Verfahren, deren Methoden keine Allgemeingültigkeit aufweisen und es nicht ermöglichen gemeinsame Charakteristiken des Verhaltens von Verbundwerkstoffen zu erfassen, und den approximativen Entwurfsmodellen, welche auf heuristischen Hypothesen beruhen. Der Einfluss von viskoelastischem und physisch nichtlinearem Verhalten der Matrix auf das Verhalten des Verbundwerkstoffs wird mit dem Schwerpunkt des Versagens der Matrix, der Interphase und der Fasern untersucht. Der Einfluss von lokalen Defekten und Spannungskonzentrationen auf das Versagen des Verbundwerkstoffs wurde untersucht. Zu diesem Zweck wurde die stetige Verlängerungsprozedur (continualization procedure) unter Berücksichtigung von nicht-lokalen Interaktionen zwischen Partikeln des Werkstoffs angewendet. Die erzielten Resultate finden ihre Anwendung im Bereich der Nanoverbundwerkstoffe. Die Forschung konzentrierte sich auf analytische Verfahren, welche das Werkstoffverhalten beschreiben. Die Ergebnisse liefern eine Analyse basierend auf der Geometrie, des Materials und der Verteilung der Komponenten. Die Genauigkeit, Effizienz und Zuverlässigkeit der Resultate wurden durch Vergleiche mit numerischen Ergebnissen nachgewiesen. Die numerische Umsetzung der hier vorgestellten Methoden weist abhängig von den Abbruchkriterien der involvierten Reihenentwicklung eine exponentielle, asymptotische Konvergenz auf. Unserer Meinung nach kann dieser Algorithmus in effizienten Programmcodes verwendet werden.

Projektbezogene Publikationen (Auswahl)

• Homogenization of quasiperiodic Structures. ASME. Journal of Vibration and Acoustics, Vol. 128. 2006,Issue 4, pp. 532-534.
  Andrianov, I.V., Awrejcewicz, J., Diskovsky, A.A.
  
• Load-transfer to an orthotropic fibrereinforced composite strip via an elastic element”, Technische Mechanik, Vol. 27. 2007, Heft 1, pp. 28-36.
  Andrianov, I.V., Danishevs’kyy, V.V.
  
• Analytical study of the load transfer in fibre-reinforced 2D composite materials. International Journal of Solids and Structures, Vol. 45. 2008, Issue 5, pp. 1217–1243.
  Andrianov, I.V., Danishevs’kyy, V.V., Weichert, D.
  
• Higher order asymptotic homogenization and wave propagation in periodic Composite Structures. Proceedings of the Royal Society A, vol. 464. 2008, pp.1181-1201.
  Andrianov, I.V., Bolshakov, V.I., Danishevs’kyy, V.V., Weichert, D.
  
• Load-transfer from fibre to anisotropic half-space for dilute composites”, Acta Mechanica, vol. 200. 2008, Issue 1/2, pp. 69-78.
  Andrianov, I.V., Danishevs’kyy, V.V., Weichert, D.
  
• Micromechanical analysis of fibre-reinforced composites on account of influence of fibre coating. Composites Part B: Engineering, Vol. 39. 2008, Issue 5, pp. 874–881.
  Andrianov, I.V., Danishevs’kyy, V.V., Kalamkarov, A.L.
  
• On the absence of the Eshelby property for slender non-ellipsoidal inhomogeneities. Proceedings of the Royal Society A, vol. 464. 2008, pp. 1079-1088.
  Andrianov, I.V., Argatov, I.I., Weichert, D.
  
• Simple estimations on effective transport properties of a random composite material with cylindrical fibres. Zeitschrift für angewandte Mathematik und Physik, Vol. 59. 2008, Issue 5, pp. 889-903.
  Andrianov, I.V., Danishevs’kyy, V.V., Weichert, D.
  
• Asymptotic homogenization of composite materials and structures. Applied Mechanics Reviews, Vol. 62. 2009, Issue 3, 030802.
  Kalamkarov, A.L., Andrianov, I.V., Danishevs’kyy, V.V.
  
• Load transfer in fibre-reinforced composites with viscoelastic matrix: an analytical study. Archive of Applied Mechanics, Vol. 79. 2009, Issue 11, pp 999-1007.
  Andrianov, I.V., Topol, H., Weichert, D.
  
• Load-transfer from an elastic fibre to isotropic half-space with coating. In: Modeling, Simulation and Control of Nonlinear Engineering Dynamical Systems. State-of-the-Art, Perspective and Applications. Ed. J. Awrejcewicz. 2009, pp 1-11, Springer, Berlin.
  Andrianov, I.V., Awrejcewicz, J., Weichert, D.
  
• Analysis of the effective conductivity of composite materials in the entire range of volume fractions of inclusions up to the percolation thresholds. Composites Part B: Engineering, Vol. 41. 2010, Issue 6, pp. 503–507.
  Andrianov, I.V., Danishevs’kyy, V.V., Kalamkarov, A.L.
  
• Approximate approach for nonlinear deformation and failure of fibre composites. In: ICNAAM, Numerical Analysis and Applied Mathematics, International Conference 2010, eds. T. E. Simos, G. Psihoyios, and Ch. Tsitouras, AIP Conference Proceedings, Vol. 1281. 2010, pp. 825-828.
  Andrianov, I.V., Danishevs’kyy, V.V., Topol, H., Weichert, D.
  
• Asymptotic study of imperfect interfaces in conduction through a granular composite material. Proceedings of the Royal Society A, Vol. 466. 2010, pp. 2707-2725.
  Andrianov, I.V., Bolshakov, V.I., Danishevs’kyy, V.V., Weichert, D.
  
• Improved continuous models for discrete media. Mathematical Problems in Engineering, Vol. 2010 (2010), article ID 986242, 35 p.
  Andrianov, I.V., Awrejcewicz, J., Weichert, D.
  
• Analytical modeling of fibrous composites with free edges. Journal of Composite Materials, vol. 45. 2011. Issue 18, pp. 1837-1848.
  Andrianov, I.V., Kalamkarov, A.N., Weichert, D.
  
• Analytical study of the interface in fibre-reinforced 2D composite material. Acta Mechanica Sinica, Vol. 27.2011, Issue 1, pp 90-97.
  Andrianov, I.V., Awrejcewicz, J., Weichert, D.
  
• Asymptotic analysis of thin interface in composite materials with coated Boundary. Technische Mechanik, 31. 2011, Heft 1, pp. 33-41.
  Andrianov, I.V., Starushenko, G.A., Weichert, D.
  
• Boundary layers in fibrous composite materials. Acta Mechanica, Vol. 216. 2011, Issue 1-4, pp 3-15.
  Andrianov, I.V., Danishevs’kyy, V.V., Weichert, D.
  
• Homogenization of viscoelastic-matrix fibrous composites with square-lattice reinforcement. Archive of Applied Mechanics, Volume 81. 2011, Issue 12, pp. 1903-1913.
  Andrianov, I.V., Danishevs’kyy, V.V., Weichert, D.