Nichtparametrische Methoden zur Analyse von direktionaler Struktur in Raum-Zeit Zufallsfeldern

• Antragsteller: Professor Peter Schreier, Ph.D.
• Fachliche Zuordnung: Elektronische Halbleiter, Bauelemente und Schaltungen, Integrierte Systeme, Sensorik, Theoretische Elektrotechnik
• Förderung: Förderung von 2013 bis 2016
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 239765482

Die Analyse direktionaler Struktur in Bildern und Raum-Zeit Daten ist zentral für viele Anwendungen, weil eindimensionale Muster oft wichtigen Merkmalen wie beispielsweise Objektkonturen oder Trajektorien entsprechen. So werden beispielsweise Synthetic Aperture Radar (SAR) Bilder oft auf Strukturen wie Ozeanwellen, Regenbändern von Wirbelstürmen, Tsunamis, etc. untersucht, die alle lokal unidirektionale Struktur aufweisen. Ein Großteil der existierenden Literatur zur Orientierungsschätzung bezieht sich auf deterministische Daten; auf der anderen Seite fokussiert sich ein Großteil der Literatur zu Zufallsfeldern auf den isotropischen Fall.In diesem Projekt wollen wir nichtparametrische Techniken zur Analyse direktionaler Struktur in Zufallsbildern und Raum-Zeit Zufallsfeldern entwickeln. Genauer gesagt sind unsere Ziele in diesem Antrag wie folgt:1. Das Design eines Tests für räumliche Stationarität. Dies ist in der Literatur eine gewöhnliche Annahme, jedoch gibt es dafür nur relativ wenige formale Tests.2. Das Design eines Tests für unidirektionale Struktur in Bildern. Nachdem die meisten Zufallsfelder nur in kleineren Ausschnitten und in bestimmten Frequenzregionen unidirektional sind, werden unsere Tests räumlich und in der Wellenzahl lokalisiert sein.3. Die Identifikation und Extraktion unidirektionaler Komponenten in Bildern, die mehrere unidirektionale Komponenten enthalten.4. Die Verallgemeinerung unserer Ergebnisse auf mehrdimensionale und Raum-Zeit Zufallsfelder. Solch eine Verallgemeinerung muss die spezielle Struktur von Raum-Zeit Feldern berücksichtigen, indem sie die zeitliche Variable getrennt von den räumlichen Variablen behandelt.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen