EXAHD - Ein exa-skalierbares zweistufiges Dünngitterverfahren zum Lösen von höherdimensionalen Problemen in der Plasmaphysik und anderen Bereichen

• Antragsteller: Professor Dr. Hans-Joachim Bungartz; Dr. Tilman Dannert; Professor Dr. Michael Griebel; Professor Dr. Dirk Pflüger
• Fachliche Zuordnung: Softwaretechnik und Programmiersprachen ; Mathematik ; Optik, Quantenoptik und Physik der Atome, Moleküle und Plasmen
• Förderung: Förderung von 2012 bis 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 230862074

Höherdimensionale Probleme gehören zu den Aufgaben mit dem größten Bedarf an Rechenzeit und inhärentem Bedarf an zukünftigen Exascale-Rechnern. Das Lösen höherdimensionaler Probleme (jenseits der klassischen vier Dimensionen der Kontinuumsmechanik) ist eine herausfordernde und schwierige Aufgabe, verursacht durch die exponentielle Abhängigkeit der Zahl der Freiheitsgrade klassischer Diskretisierungen von der Dimensionalität des Problems. Die Dünngitterkombinationstechnik, die durch unser Projekt ins Höchstleistungsrechnen eingebracht wurde, ermöglicht es, diesen "Fluch der Dimensionalität" erheblich abzumildern. Sie kann in einer Vielzahl von Anwendungen (Simulationen, Optimierung, inverse Probleme, ...) und einer großen Breite an Anwendungsdomänen wie Medizin, Finanzwirtschaft oder Astrophysik eingesetzt werden. Sie eröffnet zudem faszinierende Ansätze zur Lösung der Herausforderungen zukünftiger Exascale-Systeme. Die Kombinationstechnik führt ein zweites, numerisch entkoppeltes Parallelisierungslevel ein, das massive Skalierbarkeit über die Gebietszerlegung hinaus ermöglicht. Sie basiert auf einer Überlagerung deutlich gröberer, anisotroper voller Gitter. Diese ermöglicht es auch, Fehler auf einer algorithmischen Ebene zu behandeln ohne teuren Checkpoint-Restart zu benötigen. In unserem Projekt haben wir die Durchführbarkeit unseres Ansatzes für eine weithin sichtbare und relevante Anwendung gezeigt: die Turbulenzsimulation von heißem Fusions-Plasma. Wir haben algorithmische Fehlertoleranz, Skalierungseigenschaften, und Fortschritte in der zugrundeliegenden Numerik erzielt. Aufbauend auf die Errungenschaften der ersten Förderperiode werden wir den Stand der Wissenschaft in drei Forschungsthemen von SPPEXA auf dem Weg zum Exascale-Computing vorantreiben. Erstens führen wir neue Algorithmen zur Lösung der Exascale-Herausforderungen ein. Wir werden Fehlertoleranz auf alle Level der Parallelisierung erweitern und sie sogar zur Erkennung und Behandlung von Fehlern, die nicht zum Absturz führen, beispielsweise durch Verfälschung der Daten, einsetzen. Wir bringen ein drittes Level an Parallelisierung ein um selbst für zeitabhängige PDEs über Grenzen von Supercomputern hinweg zu skalieren. Begleitet wird dies durch hierarchische Kommunikationsschemata, um das Kommunikationsvolumen weiter zu reduzieren. Außerdem werden wir den Stand der Forschung der Numerik höherdimensionaler Probleme vorantreiben. Zweitens wird unser Software-Framework ein flexibles Tool zur Lösung höherdimensionaler Probleme mit effizienter, adaptiver und dynamischer Lastbalancierung zur Verfügung stellen. Und drittens werden diese Fortschritte unsere Anwendung zu Simulationsszenarien mit hoher Strahlkraft auch in der Anwendungsdisziplin führen, die weit über das hinaus gehen, was mit konventionellen Parallelisierungen selbst auf den schnellsten Rechnern im Augenblick machbar ist.

• DFG-Verfahren: Schwerpunktprogramme
• Teilprojekt zu: SPP 1648: Software für Exascale Computing
• Internationaler Bezug: Australien
• Kooperationspartner: Professor Dr. Markus Hegland