Non-equilibrium dynamics and single-particle spectral functions in low-dimensional fermion systems
Final Report Abstract
In diesem Projekt haben wir einen neuen Zugang zur Herleitung von Modellen mobiler Störstellen entwickelt, die zur Untersuchung dynamischer Korrelationen von masselosen Spin tragender Fermionen verwendet werden. Unsere Konstruktion basiert auf dem Prinzip, dass die mobile Störstelle die Quantenzahlen eines Holons / Antiholons oder eines Spinons tragen muss. Um die Konstruktion einfacher zu gestalten, haben wir zunächst eine Darstellung der Spin tragenden nicht-linearen Luttinger Flüssigkeiten durch stark wechselwirkende Holonen und Spinonen entwickelt. An einem bestimmten Punkt, dem Luther-Emery Punkt für Spin und Ladung, interagieren die Holonen und Spinonen nicht mehr. Wir haben diesen Punkt als Referenz verwendet und so ein geeignetes Modell mit mobiler Störstelle für die Beschreibung der Schwellensingularität der Einteilchen-Spektralfunktion für eine breite Klasse der erweiterten Hubbardmodelle in ihrer Luttinger Flüssigkeitsphase entwickelt. Darüberhinaus haben wir die Frage bearbeitet, wie man den Luther-Emery Punkt für Spin und Ladung in einem Gittermodell wechselwirkender Ferminonen im Niedrigenergielimes realisiert. Es hat sich herausgestellt, dass die Struktur der zulässigen Störungen am Luther-Emery Punkt derart ist, dass verschiedene Feineinstellungen der Wechselwirkungsparameter erforderlich sind. Diese Einstellungen sind sehr schwierig, ich habe ausführlich analysiert, welche Probleme auftreten und diese bis zu einem gewissen Grad gelöst. Unsere Arbeit wirft eine Reihe bedeutender weitergehender Fragen auf. Zum einen sind weitere numerische Untersuchungen notwendig, um einen Parameterbereich in einem geeigneten Hubbard-Modell zu identifizieren, der einen Luther-Emery Punkt realisiert. Im weiteren weist das Mobile-Störstellenmodell in einer nahen Umgebung des Luther-Emery Punktes eine zusätzliche marginale Wechselwirkung auf, die nicht durch eine unitäre Transformation behoben werden kann. Es wäre von großem Interesse, deren Einfluß auf die Exponenten an der Schwellensingularität zu analysieren. Zudem konnten wir die Nichtlineare Luttinger Theorie durch numerische Simulationen des Hubbard-Modells überprüfen: Wir haben die reelle Zeitentwicklung der Einteilchen-Spektralfunktion durch Matrixprodukt-Zustandsmethoden bestimmt. Wir haben festgestellt, dass zu hinreichend großen Zeiten die numerischen Resultate in guter Übereinstimmung mit den Vorhersagungen der Nichtlinearen Luttinger Flüssigkeitstheorie sind.
Publications
- Real-time dynamics in the one-dimensional Hubbard model. Phys. Rev. B 90, 245127 (2014)
L. Seabra, F. H. L. Essler, F. Pollmann, I. Schneider, and T. Veness
(See online at https://doi.org/10.1103/PhysRevB.90.245127) - Spin-charge separated quasiparticles in one dimensional quantum fluids. Phys. Rev. B 91, 245150 (2015)
F. H. L. Essler, R. G. Pereira, and I. Schneider
(See online at https://doi.org/10.1103/PhysRevB.91.245150)
