Integrable Anyonenketten

• Antragsteller: Professor Dr. Holger Frahm
• Subject Area: Theoretische Physik der kondensierten Materie
• Term: from 2013 to 2016
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 228344630

In diesem Projekt sollen integrable Ketten wechselwirkender nicht-Abelscher Anyonen konstruiert werden sowie deren Spektrum und thermodynamische Eigenschaften, insbesondere das kritische Verhalten, untersucht werden. Anders als im konventionellen Zugang, in dem diese Systeme als Quantenspinketten formuliert werden, wollen wir uns auf eine ``Anyon-Formulierung'' konzentrieren. Dieser Zugang erlaubt es, auch Systeme mit nicht-ganzzahliger Quantendimension und damit ohne eine natürliche Tensorprodukt-Struktur auf dem Hilbertraum zu behandeln.Zunächst ist geplant, zwei konkrete Familien von Anyonen mit internen Symmetrien entsprechend der Diedergruppe D3 und ihres Quantendoppels zu betrachten. Die integrablen Modelle für diese Objekte sind bis auf die Randbedingungen äquivalent zu den entsprechenden Spinketten. Das erlaubt einen direkten Vergleich der Eigenschaften der Anyonen in den beiden Zugängen.Darauf aufbauend ist geplant, die entwickelten Methoden zu einem Rahmen zusammenführen, der es erlaubt, Anyonenketten mit beliebigen vorgegebenen internen Freiheitsgraden zu konstruieren und exakt zu lösen.

• DFG Programme: Sachbeihilfen