GRK 1916:  Combinatorial Structures in Geometry

• Subject Area: Mathematics
• Term: from 2013 to 2018
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 223092510

• Final Report Year: 2020

Final Report Abstract

Im Graduiertenkolleg "Kombinatorische Strukturen in der Geometrie" arbeiteten Doktoranden und Wissenschaftler aus den Gebieten Algebra, Diskrete Mathematik, Analysis, Topologie, Stochastik und Optimierung der Universität Osnabrück zusammen, um ihre Interessen an geometrisch-kombinatorischen Fragestellungen zu bündeln. Das zentrale Thema wurde von verschiedenen Seiten in Forschungsprojekten untersucht. Ziel der gemeinsamen Arbeiten war der Brückenschlag zwischen den beteiligten Arbeitsgebieten durch Promotionsthemen, die mehrere Arbeitsgruppen gemeinsam bearbeiteten. Die Zusammenarbeit über alle Forschungsrichtungen hat den Doktoranden den Blick über den Tellerrand des eigentlichen Themas ermöglicht. Beispielhaft für diese gebietsübergreifende Zusammenarbeit seien folgende Themenbereiche genannt: - kombinatorische Aspekte der Signalverarbeitung und zugrundeliegende Momentenprobleme (Analysis - Algebra); - Kombinatorik zufälliger Polytope und Mosaike (Analysis - diskrete Mathematik - Stochastik); - zufällige geometrische Graphen und simpliziale Komplexe (Algebra - diskrete Mathematik - Topologie - Stochastik); - der stetige Abschluss von Idealen auf affinen komplexen Varietäten (Topologie - Algebra); - Optimierung unter stochastischen Unsicherheiten (Optimierung - Stochastik). Mehrere gebietsübergreifende Forschungsergebnisse und Publikationen entstanden durch spontan initiierte Aktivitäten außerhalb des Forschungsprogramms, und bei gemeinsamen Diskussionen von Wissenschaftlern verschiedener Fachrichtungen während der Workshops und Konferenzen. Das Studienprogramm bestand aus Seminaren und Reading Courses, die speziell auf die verschiedenen Themen des Graduiertenkollegs ausgerichtet waren. Damit sollte auch den 'fachfremden' Kollegiaten eine Einführung in benachbarte Gebiete ermöglicht werden. Dieses Studienprogramm entwickelte zusätzlich ein äußerst erfreuliches Eigenleben, in dem von Seiten der Kollegiaten eigenständig und forschungsgebietsübergreifend Lehrveranstaltungen, Seminare und Workshops veranstaltet wurden. Zahlreiche Kolloquien, Sommer- und Winterschulen, Konferenzen und Workshops mit internationalen Vortragenden und Besuchern, und viele Gastaufenthalte der Doktoranden an ausländischen Universitäten ermöglichten die Vernetzung der insgesamt 47 beteiligten Nachwuchswissenschaftler innerhalb der Scientific Community.

Publications

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