GRK 1916: Kombinatorische Strukturen in der Geometrie
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Im Graduiertenkolleg "Kombinatorische Strukturen in der Geometrie" arbeiteten Doktoranden und Wissenschaftler aus den Gebieten Algebra, Diskrete Mathematik, Analysis, Topologie, Stochastik und Optimierung der Universität Osnabrück zusammen, um ihre Interessen an geometrisch-kombinatorischen Fragestellungen zu bündeln. Das zentrale Thema wurde von verschiedenen Seiten in Forschungsprojekten untersucht. Ziel der gemeinsamen Arbeiten war der Brückenschlag zwischen den beteiligten Arbeitsgebieten durch Promotionsthemen, die mehrere Arbeitsgruppen gemeinsam bearbeiteten. Die Zusammenarbeit über alle Forschungsrichtungen hat den Doktoranden den Blick über den Tellerrand des eigentlichen Themas ermöglicht. Beispielhaft für diese gebietsübergreifende Zusammenarbeit seien folgende Themenbereiche genannt: - kombinatorische Aspekte der Signalverarbeitung und zugrundeliegende Momentenprobleme (Analysis - Algebra); - Kombinatorik zufälliger Polytope und Mosaike (Analysis - diskrete Mathematik - Stochastik); - zufällige geometrische Graphen und simpliziale Komplexe (Algebra - diskrete Mathematik - Topologie - Stochastik); - der stetige Abschluss von Idealen auf affinen komplexen Varietäten (Topologie - Algebra); - Optimierung unter stochastischen Unsicherheiten (Optimierung - Stochastik). Mehrere gebietsübergreifende Forschungsergebnisse und Publikationen entstanden durch spontan initiierte Aktivitäten außerhalb des Forschungsprogramms, und bei gemeinsamen Diskussionen von Wissenschaftlern verschiedener Fachrichtungen während der Workshops und Konferenzen. Das Studienprogramm bestand aus Seminaren und Reading Courses, die speziell auf die verschiedenen Themen des Graduiertenkollegs ausgerichtet waren. Damit sollte auch den 'fachfremden' Kollegiaten eine Einführung in benachbarte Gebiete ermöglicht werden. Dieses Studienprogramm entwickelte zusätzlich ein äußerst erfreuliches Eigenleben, in dem von Seiten der Kollegiaten eigenständig und forschungsgebietsübergreifend Lehrveranstaltungen, Seminare und Workshops veranstaltet wurden. Zahlreiche Kolloquien, Sommer- und Winterschulen, Konferenzen und Workshops mit internationalen Vortragenden und Besuchern, und viele Gastaufenthalte der Doktoranden an ausländischen Universitäten ermöglichten die Vernetzung der insgesamt 47 beteiligten Nachwuchswissenschaftler innerhalb der Scientific Community.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
- Edge rings satisfying Serre’s condition (R1). Proc. Amer. Math. Soc. 142 (2014), 2537-2541
Hibi, T., Katthan, L.
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Hibi, T., Akihiro, H., Katthan, L., Okazaki, R.
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Herzog, J., Saeedi Madani, S.
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Ene, V., Herzog, J., Saeedi Madani, S.
(Siehe online unter https://doi.org/10.1007/s00229-015-0752-8) - Gorenstein and Sr path ideals of cycles. Glasg. Math. J. 57 (2015), 7-15
Kiani, D., Saeedi Madani, S., Terai, N.
(Siehe online unter https://doi.org/10.1017/s0017089514000111) - Multiple zeta value cycles in low weight. In Feynman amplitudes, periods and motives, volume 648 of Contemp. Math.. Amer. Math. Soc., Providence, RI, 203-247
Souderes, I.
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Herzog, J., Macchia, A., Saeedi Madani, S., Welker, V.
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Mohammadi, F., Van Le, D.
(Siehe online unter https://doi.org/10.1016/j.aam.2015.08.003) - Pseudo-Gorenstein and level Hibi rings. J. Algebra 431 (2015), 138-161
Ene, V., Herzog, J., Hibi, T., Saeedi Madani, S.
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Kiani, D., Saeedi Madani, S.
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Hibi, T., Higashitani, A., Katthan, L., Okazaki, R.
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Juhnke-Kubitzke, M., Katthan, L., Saeedi Madani, S.
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Kiani, D., Saeedi Madani, S.
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Katthan, L.
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Kiani, D., Saeedi Madani, S.
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Kiani, D., Saeedi Madani, S.
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(Siehe online unter https://doi.org/10.1016/j.jpaa.2015.12.003) - The Golod property for Stanley-Reisner rings in varying characteristic. J. Pure Appl. Algebra 220 (2016), 2265-2276
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Katthan, L., Sieg, R.
(Siehe online unter https://doi.org/10.1080/00927872.2015.1085993) - Which series are Hilbert series of graded modules over polynomial rings? (2016)
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Katthan, L.
(Siehe online unter https://doi.org/10.1016/j.jalgebra.2017.01.042) - E∞ ring structures in motivic hermitian K-theory. (2017). Dissertation, Universität Osnabriick
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Ichim, B., Katthan, L., Moyano-Fernandez, J. J.
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Bonnet, G., Grote, J., Temesvari, D., Thale, C., Turchi, N., Florian Wespi, F.
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Xuan Le, T.
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Bonnet, G., Calka, P., Reitzner, M.
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Hong Ngoc, B.
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Akinwande, G., Reitzner, M.
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