Evolvierende Koaleszenten

• Antragsteller: Professor Dr. Götz Kersting; Professor Dr. Anton Wakolbinger
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2012 bis 2019
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 221529486

Die Coalescent-Theorie ist zu einem Gebiet von zentraler Bedeutung an der Schnittstelle von Wahrscheinlichkeitstheorie und Populationsgenetik geworden. In den letzten Jahren haben Coalescent-Strukturen, die sich in der Zeit entwickeln, besonderes Interesse gefunden; sie dienen als Modelle für die zeitlichen Änderungen, denen die Genealogien der Populationen unterworfen sind.In der ersten Förderperiode haben wir evolvierende Coalescents als baumwertige Prozesse studiert und die asymptotische Verteilung verschiedener Funktionale von evolvierenden Beta Coalescents analysiert. Wir haben eine Methode entwickelt, die es erlaubt, eine reiche Klasse von Funktionalen von Beta Coalescents als stabile Poissonintegrale darzustellen, gleichzeitig für den statischen und den evolvierenden Fall.In der zweiten Förderperiode werden wir diese Forschungslinie weiterf\"uhren. Wir werden die Methode der Poissonintegrale ausbauen, mit einem besonderen Fokus auf dem Spektrum der internen Längen der Beta Coalescents. Darüber hinaus werden wir uns auf neue Funktionale des Bolthausen-Sznitman Coalescent konzentrieren und unsere Untersuchungen von Coalescentfunktionalen auf allgemeine Lambda-Coalescents ausdehnen.Speziell interessieren wir uns für extremale externe Astlängen und die Größe des letzten Verschmelzungsereignisses. Auch wollen wir uns mit der symmetrischen Exkursionsdarstellung von Genealogien unter individueller Kompetition befassen.

• DFG-Verfahren: Schwerpunktprogramme
• Teilprojekt zu: SPP 1590: Probabilistische Strukturen in der Evolution