Globale Optimierung: Strukturbestimmung mittelgroßer Strukturen aus niedrig aufgelösten Pulver-Röntgenbeugungsdaten

• Applicant: Professor Dr. Georg Roth
• Subject Area: Mineralogy, Petrology and Geochemistry
• Term: from 2010 to 2015
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 178836289

Die Kristallstrukturbestimmung aus auflösungslimitierten Pulver-Röntgenbeugungsdaten stellt - insbesondere im Fall mittelgroßer anorganischer Verbindungen mit einer großen Anzahl von unabhängigen Variablen - auch heute noch eine sehr anspruchsvolle Aufgabe dar: Standardalgorithmen zur Optimierung von Strukturmodellen gegen gemessene Beugungsdaten arbeiten im Falle derartiger, hochdimensionaler Probleme nur mäßig effektiv oder finden nicht das globale Optimum der multimodalen Zielfunktion. Ziel des Forschungsprojektes ist es daher Optimierungsalgorithmen zu entwickeln, die an die Struktur der zu optimierenden Zielfunktion angepasst sind und dabei inhärente Eigenschaften dieser Zielfunktion zur Beschleunigung der Konvergenz ausnutzen. In Vorarbeiten haben sich dafür zwei Ansätze als besonders erfolgversprechend herausgestellt, die nun intensiv und systematisch untersucht und gegen Ende des Projektes als einfach nutzbares Softwarepaket der wissenschaftlichen Gemeinschaft (als kostenfreie open-source-Lösung) zur Verfügung gestellt werden sollen: 1. Konfigurationsoptimierung: Durch eine Diskretisierung des Problems - unter Ausnutzung grundlegender kristallchemischer Überlegungen - wird aus der kontinuierlichen, hochdimensionalen Optimierungsaufgabe ein abzählbares, kombinatorisches Problem, welches in realistischen Zeiten auch für mittelgroße Strukturen lösbar erscheint. 2. Successive line scans: Die Zielfunktion weist eine charakteristische Grabenstruktur auf, die es ermöglicht mit einer Serie von aufeinander folgenden 1-dimensionalen Schnitten durch den Suchraum das globale Optimum mit hoher Wahrscheinlichkeit zu finden. In Vorversuchen konnten mit beiden Ansätzen regelmäßig Strukturen mit 10 bis 15 Atomen in der asymmetrischen Einheit aus synthetischen Beugungsdaten bestimmt werden. Die systematische Untersuchung und Weiterentwicklung dieser beiden Ansätze könnte das Problem der Strukturbestimmung aus niedrig aufgelösten Pulver-Röntgenbeugungsdaten deutlich entschärfen und so zum besseren Verständnis insbesondere solcher Substanzen beitragen, die nicht oder nur schwer in Form von Einkristallen herstellbar sind.

• DFG Programme: Research Grants