Multiskalenprobleme und hierarchische Matrizen (C09#)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2009 bis 2012
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 5485161

Das Ziel dieses Projektes ist es, einen neuen Zugang zur Vorkonditionierung von Finite-Element-Diskretisierungen von Differentialoperatoren mittels hierarchischer Matrix-Approximationen zu untersuchen. Um deren Effizienz zu steigern, werden Approximationen an Eigenräume, die zu kleinen Eigenwerten gehören, durch Ausnutzung von Multiskaleneffekten erhalten werden. Die neue Methode wird zur effizienten Simulation singulärer Phänomene im Mikromagnetismus verwendet werden. Neue Formulierungen des Streufeld-Energiefunktionals werden es ermöglichen, schnelle Techniken zur Berechnung von stabilen Konfigurationen und von Pfaden minimaler Energie zwischen diesen zu entwickeln. Darüber hinaus werden neuartige Methoden entwickelt, um reduzierte 2d-Probleme und zeitabhängige Probleme zu behandeln.

• DFG-Verfahren: Sonderforschungsbereiche
• Teilprojekt zu: SFB 611: Singuläre Phänomene und Skalierung in mathematischen Modellen
• Antragstellende Institution: Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn
• Teilprojektleiter: Professor Dr. Mario Bebendorf