Wie erwerben Kinder abstrakte Konzepte im mathematischen Bereich?
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Ausgehend von der Annahme, das sich konzeptuelles und prozedurales Wissen über ein mathematisches Konzept iterativ entwickeln, haben wir für das Kommutativitätsprinzip Interventionsstrategien getestet, die entweder eine der beiden Wissensformen oder beide aktivieren sollten. Falls beide Wissensformen integriert vorliegen, sollten diese Interventionen auch die jeweils andere Wissensform beeinflussen. Eine indirekte Förderung konzeptuellen Wissens durch Aufgaben, die zunächst auf prozedurales Wissen abzielen ist denkbar. Die Ergebnisse der während der Antragsphase durchgeführten Studien machen deutlich, dass vor allem die Aktivierung prozeduralen Wissens bei Erst- bis Drittklässlern erfolgreich umgesetzt werden kann. Dies gelang zum einen durch den Rechenaufgaben vorangestellte Schätzaufgaben (konkretes oder abstraktes Material, zu vermeiden ist konkretes Material, dass nicht abzähtbare Mengen darstellt) und zum anderen durch Transfer zwischen verschiedenen Rechenstrategien, die auf dem gleichen mathematischen Prinzip beruhen. Eine interaktive Übung an einer Balkenwaage erlaubte es, Kardinalität als Voraussetzung für ein Verständnis von Kommutativität zu verdeutlichen. Die Reaktion auf Erwartungsverletzungen machte hierbei deutlich, dass beide Aspekte (Irrelevanz der Ordnung und Kardinalität) zumindest im Kontext der Waage den Kindern präsent waren. Dennoch konnte auch durch die Waagenaufgabe keine Beeinflussung der Verfügbarkeit von konzeptuellem Wissen nachgewiesen werden. Insgesamt sprechen die vorliegenden Befunde dafür, dass zumindest bis zur dritten Klasse kein integriertes Konzept der Kommutativität vorliegt.
