Structural Breaks in Time Series
Final Report Abstract
In diesem Projekt wurden Methoden und Techniken für die Strukturanalyse von Zeitreihen/stochastischen Prozessen weiterentwickelt, die spezifische Abhängigkeitsstrukturen besitzen. Dabei wurden sowohl eine retrospektive Analyse der Daten untersucht als auch ein sequentieller Zugang (Monitoring), um ggf. Strukturbrüche (Changepoints) in den Daten aufzudecken, allerdings mit Betonung des sequentiellen Zugangs. Typischerweise konnten asymptotische Aussagen hergeleitet werden für das Verhalten der Prozeduren unter der Nullhypothese, dass „kein Strukturbruch" vorliegt, aber auch unter (festen oder lokalen) Alternativen. Für die theoretischen Resultate waren neue Invarianzprinzipien zu entwickeln oder bestehende zu modifizieren, insbesondere solche unter Abhängigkeitsannahmen und/oder für hochdimensionale Modelle. Die wichtigsten Resultate betreffen die Strukturanalyse stochastischer Prozesse auf der Basis von schwachen Invarianzprinzipien (was eine größere Klasse von Modellen abdeckt), das Monitoring von mehrdimensionalen Regressionsmodellen (einschließlich abhängiger Fehler und Regressionsvariablen), die statistische Analyse funktionaler Daten auf der Basis von funktionalen Hauptkomponenten und das robuste Monitoring von funktionalen Daten. Die theoretischen Ergebnisse wurden dabei in der Regel durch Simulationsstudien überprüft und zusätzlich wurden die Verfahren auf reale Datensätze angewendet.
Publications
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