In diesem Projekt wurde das Ausbreitungsverhalten von anfänglich lokalisierten Anregungen in nichtlinearen, hamiltonschen Systemen untersucht. Die grundsätzliche Motivation für diese Studien ist das Verständnis des Zusammenspiels von Unordnung und Nichtlinearität, wie es beispielsweise im vielfach untersuchten nichtlinearen Anderson System (DANSE-model) vorkommt. Zur Beschreibung dieses Ausbreitungsverhaltens wurde ein makroskopisches DifFusionsmodell auf Basis der nichtlinearen Diffusionsgleichung entwickelt und numerisch verifiziert. Zum weiteren Verständnis der grundlegenden Mechanismen des beobachteten Ausbreitungsverhaltens wurde ein vereinfachtes Modell von nichtlinear gekoppelten Oszillatoren eingeführt. Dort wurde ebenfalls subdiffusive Ausbreitung beobachtet, die in überzeugender Weise ebenfalls durch die nichtlineare Diffusionsgleichung beschrieben werden kann. Außerdem konnte für dieses Modell teilweise eine mikroskopische Beschreibung der Ausbreitung gefunden werden, die exakte analytische Vorhersagen des Ausbreitungs-Exponenten erlaubte. Diese wurden dann in aufwendigen Simulationen, teils an einem der größten Supercomputer Europas, numerisch verifiziert.