Anisotrope Bildverarbeitung: Modellierung jenseits von Orthogonalität und Symmetrie
Final Report Abstract
Im Teilprojekt (S) wurden die Projektziele in allen drei Bereichen (Theorie der Osmosefilterung, mathematische Modellierung, effiziente Numerik) erfüllt. Das Thema der Osmose hat sich dabei als deutlich umfassender und spannender erwiesen als es im Antrag erwartet wurde: Bereits im linearen Fall ergaben sich eine Fülle neuer Modelle und Anwendungsgebiete, die erheblich über die ursprünglich anvisierten Fragen hinausgingen. Die im Teilprojekt (O) formulierten Ziele der Modellierung jenseits von Orthogonalität wurden in vollem Umfang realisiert. Zusätzlich wurden Zugänge mit nichtlokalen Filtern statistisch analysiert und implementiert. Zur Umsetzung der Aufgaben in Verbindung mit ,,Richtungswavelets” wurde ein Mitarbeiter erfolgreich involviert. Forschungsgegenstand ist derzeit noch die Verbindung zwischen anisotroper Diffusion und Richtungswavelets. Als besonders fruchtbare Thematik für eine Zusammenarbeit beider Arbeitsgruppen haben sich Fragestellungen des Ditherings erwiesen. Hier konnten durch gemeinsame Anstrengungen zahlreiche Resultate in den Bereichen Mathematische Modellierung, Theorie und effiziente Numerik erzielt werden. Im anvisierten gemeinsamen Teilprojekt (SO) hat sich gezeigt, dass die Integration von Filteransätzen jenseits von Symmetrie (S) und Orthogonalität (O) aufgrund der Nichtlinearität anisotroper Diffusionsfilter nicht zuletzt eine Theorie der nichtlinearen Osmose erfordert. Dieses Problem, das bereits auf Modellierungsseite deutlich anspruchsvoller als die Untersuchung linearer Osmoseansätze ist, erfordert weitere Forschungsanstrengungen.
Publications
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G. Steidl and T. Teuber
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T. Teuber, G. Steidl, P. Gwosdek, C. Schmaltz, J. Weickert
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S. Setzer, G. Steidl and T. Teuber
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T. Teuber and A. Lang
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T. Teuber and A. Lang
- Novel schemes for hyperbolic PDEs using osmosis filters from visual computing. In A. M. Bruckstein, B. ter Haar Romeny, A. M. Bronstein, M. M. Bronstein (Eds.): Scale Space and Variational Methods in Computer Vision. Lecture Notes in Computer Science, Vol. 6667, 532-543, Springer, Berlin, 2012
K. Hagenburg, M. Breuß, J. Weickert, O. Vogel
