Unitäre Darstellungen zwischen Physik und Mathematik bei George Mackey (1916 - 2006)
Final Report Abstract
Der Projektbearbeiter hat im Zuge seiner Beschäftigung mit dem Mackeyschen Werk insbesondere die folgenden Beobachtungen und Ansätze für weiter führende Studien herausgearbeitet: • Das Spannungsfeld von Mackeys Motivation durch quantenmechanische bzw. quantenfeldtheoretische Fragestellungen einerseits und der äuÿersten Abstraktion seiner mathematischen Arbeit andererseits, • darauf aufbauend die Differenzierung und Fokussierung der dem Projekt zu Grunde liegenden Leitfragen, • die detaillierte Untersuchung der Arbeiten Mackeys im Hinblick auf die darin erkennbare Grundlegung der allgemeinen Mackeyschen Induktionstheorie, • die verzögerte Rezeption zentraler Mackeyscher Arbeiten und die Rolle der Arbeit von Wightman (1962) für die Rezeption Mackeyscher Arbeiten in der physikalischen Literatur, • die Rolle der wechselseitigen Beeinussung von Mackey einerseits und (insbesondere) Loomis und Wightman andererseits. Überraschend für die Projektleiter war die sehr hoch zu verortende Schwierigkeit der gleichzeitigen Einarbeitung in die reichhaltigen mathematischen Methoden (Topologie, Maÿtheorie, Funktionalanalysis, Darstellungstheorie) Mackeys einerseits und in die wissenschaftstheoretische Methodologie andererseits.
