Investigation of the QCD phase diagram by means of Dyson-Schwinger equations

• Applicant: Dr. Dominik Nickel
• Subject Area: Nuclear and Elementary Particle Physics, Quantum Mechanics, Relativity, Fields
• Term: from 2008 to 2010
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 59122883

• Final Report Year: 2010

Final Report Abstract

Im Rahmen des Forschungsstipendiums “Investigation of the QCD phase diagram by means of Dyson-Schwinger equations” wurden Aspekte des Phasendiagramms stark wechselwirkender Materie bei endlichen Dichten und Temperaturen untersucht. Zu Beginn lag der Fokus auf farbsupraleitenden Phasen, die bei niedrigen Temperaturen und hinreichend grossen Dichten im Phasendiagramm auftreten. Im Rahmen von Dyson-Schwinger Gleichungen wurde gezeigt, dass durch Abschwächung der Wechselwirkung im Medium hier weniger exotische Phasen zu erwarten sind, als bei der aus technischen Gründen oft üblichen Vernachlässigung dieser Medium-Effekte. Das anschliessende Projekt bzgl. Quark-Confinement kann als erster Schritt in Richtung endlicher Temperatur und niedrigen Dichten verstanden werden. Zum einen wurde hier die Rolle der Rückreaktion so genannter Goldstone-Bosonen auf das Quasi- Teilchen, dem Quark, studiert, zum anderen wurden erste Erfahrungen zur analytischen Fortsetzungen der Quark-Dyson-Schwinger Gleichungen gesammelt. Letztere ist insbesondere für die Untersuchung des Spektrums der Quasi-Teilchen bei endlichen Temperaturen von Bedeutung. Es stellte sich allerdings auch heraus, dass die Berücksichtigung der Rückreaktion bei endlichen Temperaturen aus technischen Gründen nicht wie geplant durchführbar ist. Nach verschiedenen Anläufen wurde diese daher verworfen. Aufgrund der Erfahrung des Gastgebers, Prof. Rajagopal, auf dem Gebiet inhomogener Phasen, wurden im Anschluss LOFF- und chiral kristalline Phasen untersucht. Im Falle der im Forschungsvorhaben angesprochenen LOFF-Phasen als inhomogene, farbsupraleitende Grundzustände konnten erstmalig Zustände mit beliebigen ein-dimensionalen Modulationen betrachtet werden. Dies führte zur Untersuchung von Solitongittern. Für den Fall chiral kristalliner Phasen konnte im Rahmen einer Modellrechnung gezeigt werden, dass diese überraschenderweise auch für die Umgebung des im Forschungsvorhaben angesprochenen kritischen Punktes von Bedeutung sein können. Die Konsequenzen und Verallgemeinerungen werden zurzeit weiter ausgearbeitet. Wegen der aktuellen Forschungsschwerpunkte an den gastgebenden Instituten wurden neben Dyson-Schwinger Gleichungen auch holographische Methoden zur Untersuchung stark wechselwirkender Materie verwendet. Motiviert durch experimentelle Untersuchungen stark wechselwirkender Fermionen in kalten Gasen wurde dazu das Phasendiagramm eines holographische Modells nicht-relativistischer Teilchen ausgearbeitet. Ausserdem konnte in einem anderen Projekt das Strahlungsmuster von beschleunigten Quarks in konformen Feldtheorien analytisch bestimmt werden. Letzteres ist für das Phasendiagramm von QCD bei Temperaturen überhalb des Phasenübergangs, also im stark wechselwirkenden Quark-Gluon Plasma, von Bedeutung. Zu diesem Projekt ist in ‘Physics’, einem Veröffentlichungsmedium der APS zur Darstellung außergewöhnlicher Forschung, ein Essay erschienen (DOI: 10.1103/Physics.3.45).

Publications

• “Neutrality of the color-flavor-locked phase in a Dyson-Schwinger approach”, Physical Review D 77, 114010 (2008)
  D. Nickel, R. Alkofer and J. Wambach
  
• “On Gribov’s supercriticality picture of quark confinement”, European Physical Journal C 60, 1434 (2008)
  C. S. Fischer, D. Nickel and R. Williams
  
• “Black holes and non-relativistic quantum systems”, Physical Review Letters 102, 011602 (2009)
  P. Kovtun and D. Nickel
  
• “How many phases meet at the chiral critical point?”, Physical Review Letters 103, 072301 (2009)
  D. Nickel
  
• “Inhomogeneous phases in the Nambu-Jona-Lasino and quark-meson model", Physical Review D 80, 074025 (2009)
  D. Nickel
  
• “Inhomogeneous phases near the chiral critical point in NJL-type models”, PoS (CPOD 2009), 019 (2009)
  D. Nickel
  
• “Solitonic ground states in (color-) superconductivity”, Physical Review D 79, 054009 (2009)
  D. Nickel and M. Buballa
  
• “Inhomogeneous phases of strongly interacting matter”, Acta Phys. Polon. Supp. 3, 523 (2010)
  M. Buballa and D. Nickel
  
• “Synchrotron radiation in strongly coupled conformal field theories”, Physical Review D 81, 126001 (2010)
  C. Athanasiou, P. M. Chesler, H. Liu, D. Nickel and K. Rajagopal