Turbulente Mischung und Verbrennung in kompressiblen Scherschichten - Simulation und Beeinflussung

• Applicant: Professor Dr.-Ing. Holger Foysi
• Subject Area: Fluid Mechanics
• Term: from 2008 to 2015
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 57812851

• Final Report Year: 2015

Final Report Abstract

Ein Strömungslöser wurde entwickelt, welcher, neben dem Lösen der kompressiblen Navier-Stokes Gleichungen, auch das Lösen dessen linearisierter und adjungierter Gleichungen ermöglicht. Zur fehlerfreien Ableitung wurde ein Computercode entwickelt, der zu gegebenen primalen Gleichungen die entsprechenden kontinuierlichen Adjungiertengleichungen bereitstellt. Der Code wurde ausgiebig getestet und Simulationen von Mischungsschichten, Kanälen und Freistrahlen durchgeführt inklusive der akustischen Felder, um sicher zu gehen, dass die Steuerung nicht durch Einflussfaktoren wie Ränder, Störungsgenerierung, Randbedingungen, Auflösung oder Grobstrukturmodellierung zu einem falschen Optimum gelangt. Basierend darauf wurde zuerst die kontinuierliche Form der Adjungiertengleichungen implementiert und voll-parallelisiert, was auch die Untersuchung hochaufgelöster DNS Rechnungen im Dreidimensionalen ermöglichte. Als konkreter Anwendungsfall diente die Steuerung der Schallabstrahlung von zwei- und dreidimensionalen Freistrahlen sowie Scherschichten unter Verwendung von numerischen Gittern unterschiedlicher Auflösung. Die Optimierungsrechnungen wurden auch im Vorfeld an Literaturdaten überprüft, bzw. vorhandene zweidimensionale Ergebnisse nachgerechnet. Die Steuerung der Schallabstrahlung von instationären dreidimensionalen Freistrahlen konnte von uns, unseres Wissens nach eine der ersten Simulationen der Steuerung einer voll turbulenten instationären dreidimensionalen Strömung mittels der Adjungierten in der Literatur, mit Hilfe der Adjungiertenmethode erfolgreich durchgeführt, und die Schallabstrahlung um mehrere Dezibel reduziert werden. Es wurde der Einfluss unterschiedlicher Parameter auf die Effizienz der Optimierungsrechnung untersucht. Zum Beispiel wurde die Effizienz verschiedener Gradienten und Hesse-Matrix basierter Optimierungsschemata betrachtet. Weitere untersuchte Einflussfaktoren waren die Auflösung, zeitliche Länge des Steuerungshorizontes, Gradientengenauigkeit und Anzahl der Kontrollparameter. Die linearen Instabilitäten der zugrunde liegenden Bewegungsgleichungen und das damit verbundene komplexe chaotische Verhalten stellte eine große Herausforderung für die Optimierungsrechnungen dar. Lange Zeithorizonte konnten mit Hilfe der kontinuierlichen Adjungierten nicht zufriedenstellend optimiert werden und die Optimierungseffizienz sank mit steigender Auflösung. Hier wurden Möglichkeiten aufgezeigt, wie dennoch erfolgversprechende Steuerungen durchgeführt werden können. Eine Möglichkeit stellt der so genannte “Receding-Horizon” Ansatz dar, womit beliebig lange Optimierungshorizonte simuliert werden können, wodurch die Steuerung allerdings nicht mehr optimal, sondern nur suboptimal verläuft. Die Reduktion des Aktuatorgebietes hinsichtlich räumlicher und zeitlicher Auflösung konnte auch erfolgversprechend angewandt werden. Die aufgekommenen Fragen führten anschließend zu der Formulierung eines Folgeprojektes bei der DFG, welches die Ansätze durch die Implementierung der diskreten Adjungierten erweitern und untersuchen sollte.

Publications

• Simulation and comparison of variable density round and plane jets. In The Sixth International Symposium on Turbulence and Shear Flow Phenomena, Seoul National University, Seoul, Korea, 2009
  H. Foysi, J. P. Mellado, and S. Sarkar
  
• Compressible turbulent channel and pipe flow: similarities and differences. J. Fluid Mech., 648:155–181, 2010
  S. Gosh, H. Foysi, and R. Friedrich
  
• Effect of filter width on jet aeroacoustics. AIAA-2010-3845, 16th AIA/CEAS Aeroacoustics Conference, Stockholm, Sweden, 2010
  H. Foysi, G. Geiser, S. Koh, and W. Schröder
  
• On sound generated by a globally unstable round jet. In: High Performance Computing on Vector Systems 2010, Part 4, Springer Verlag, pages 123–136, 2010
  G. Geiser, H. Foysi, W. Schröder, and M. Meinke
  
• Simulation and comparison of variable density round and plane jets. International Journal of Heat and Fluid Flow, 31:307–314, 2010
  H. Foysi, M. Mellado, and S. Sarkar
  
• Sound generation of variable density jets. AIAA-2010-3844, 16th AIA/CEAS Aeroacoustics Conference, Stockholm, Sweden, 2010
  G. Geiser, S. Koh, H. Foysi, and W. Schröder
  
• The compressible mixing layer: an les study. Theoretical and Computational Fluid Dynamics, 24(6):565–, 2010
  H. Foysi and S. Sarkar
  
• Impact of inhomogeneous density distribution on acoustic sources in turbulent jets. In: ERCOFTAC Bulletin March 2012, pages pp. 15–21, 2012
  S.R. Koh, G. Geiser, H. Foysi, and W. Schröder
  
• Investigation of a continuous adjoint-based optimization procedure for aeroacoustic control of plane jets. International Journal of Heat and Fluid Flow, 38(0):200 – 212, 2012
  Daniel Marinc and Holger Foysi
  (See online at https://doi.org/10.1016/j.ijheatfluidflow.2012.07.005)
• Optimal control of a plane jet using the adjoint method. In New Results in Numerical and Experimental Fluid Mechanics VIII, pages 151–159. Springer, 2013
  Daniel Marinc and Holger Foysi