Verwendung von Kopplungs- und Dirac-Struktur in lineare-Algebra-Kernen numerischer Verfahren (B05)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2025
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 531152215

Um strukturbedingte Eigenschaften von port-Hamiltonschen Systemen wie Dissipativität oder Energieerhaltung zu bewahren, müssen Zeitintegrationsmethoden implizit sein. Das Projekt entwickelt iterative lineare Algebra-Kerne für die Lösung der so entstehenden linearen und nichtlinearen Gleichungssysteme, welche erstmalig die strukturbedingten Eigenschaften bereits für jede einzelne Iterierte erhalten und zudem erhöhte Effizienz ermöglichen. Zudem loten wir das Potenzial aus, das die Dirac-Struktur über Hodge-Laplace-Matrizen bietet, um die inhärente Indefinitheit der linearen Systeme zu umgehen.

• DFG-Verfahren: Sonderforschungsbereiche
• Teilprojekt zu: SFB 1701: Port-Hamiltonsche Systeme
• Antragstellende Institution: Bergische Universität Wuppertal
• Teilprojektleiter: Professor Dr. Andreas Frommer; Dr. Karsten Kahl