SFB 288:  Differentialgeometrie und Quantenphysik

• Subject Area: Mathematics
• Term: from 1992 to 2003
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 5476285

In the last century, a lot of areas of the global analysis, differential geometry and topolgy experienced great stimulation by dealing with problems arising from mathematical physics. Vice versa, theoretical physics uses more and more ideas and methods taken from the current research of geometry. The collaborative research centre offers a framework for collaboration of mathematicians and physicians in this field. The main points are a) Application of quantum field theory in geometry and topology of lower dimensional manifolds.b) Geometry of hamiltonian systems, applications thereof in differential geometry. Semiclassical analysis of the corresponding quantum systems. c) Global analysis on manifolds and spectral theory of quantum mechanical systems. d) Discrete models in geometry and physics, visualisation.

• DFG Programme: Collaborative Research Centres
• International Connection: Israel

Completed projects

• A1 - Integrable Systeme in der Differentialgeometrie (Project Heads Bobenko, Alexander I. ;  Pinkall, Ulrich )
• A2 - Experimentelle Mathematik und Visualisierung (Project Heads Pinkall, Ulrich ;  Polthier, Konrad )
• A2 - Integrable Systeme in der Differentialgeometrie (Project Head May, Uwe )
• A2 - Experimentelle Methoden in der Differentialgeometrie, Visualisierung (Project Head Pinkall, Ulrich )
• A3 - Qualitative Methoden der klassischen Mechanik (Project Head Knauf, Andreas )
• B1 - Spektraleigenschaften von eichfeldabhängigen Dirac- und Laplace.Operatoren und Eichfeldtheorie (Project Head Friedrich, Thomas )
• B1 - Spektraleigenschaften von Dirac- und Laplace-Operatoren und Eichfeldtheorie (Project Heads Baum, Helga ;  Friedrich, Thomas )
• B2 - Geometrische und topologische Eigenschaften der Modulräume von Feldgleichungen (Project Head Friedrich, Thomas )
• B3 - Spektralgeometrie und harmonische Analysis (Project Head Sulanke, Rolf )
• B5 - Spektralgeometrie und harmonische Analysis (Project Head Juhl, Andreas )
• B6 - Geometrische Variationsprobleme (Project Heads Duzaar, Frank ;  Grotowski, Joseph F. )
• B7 - Spinorielle Feldgleichungen in der Lorentz-Geometrie (Project Head Baum, Helga )
• C1 - Diskrete Differentialgeometrie, Quantenfeldtheorie und statistische Mechanik (Project Heads Bobenko, Alexander I. ;  Pinkall, Ulrich )
• C2 - Integrable Systeme und Quantensymmetrie auf Gittern (Project Heads Karowski, Michael ;  Schrader, Robert )
• C3 - Integrable Systeme auf Gittern und Quantengruppen (Project Head Karowski, Michael )
• C4 - Differentialgeometrische und -topologische Methoden in diskreter Geometrie und Kombinatorik (Project Heads Joswig, Michael ;  Ziegler, Günter M. )
• D1 - Qualitative Methoden der klassischen Mechanik (Project Head Knauf, Andreas )
• D2 - Semiklassik: Born - Oppenheimer Approximation, Dynamik in mean field Modellen, der Limes großer Atome und das Adiabatentheorem (Project Head Klein, Markus )
• D2 - Semiklassik und Asymptotik: Stochastische Dynamik, Inverse Spektraltheorie, Born - Oppenheimer Approximation (Project Head Klein, Markus )
• D4 - Analysis, singuläre Strukturen (Project Head Schulze, Bert-Wolfgang )
• D5 - Quantenmechanische Modelle (Project Heads Avron, Joseph ;  Seiler, Ruedi )
• D6 - Spektraltheorie eichperiodischer Operatoren (Project Head Brüning, Jochen )
• D6 - Spektraltheorie eichperiodischer Operatoren (Project Head Brüning, Jochen )
• D7 - Spektralinvarianten singulärer Mannigfaltigkeiten und ihr Deformationsverhalten (Project Head Brüning, Jochen )
• D7 - Spektralinvarianten singulärer Mannigfaltigkeiten und ihr Deformationsverhalten (Project Head Brüning, Jochen )
• D8 - Klassisches und quantenmechanisches inverses Problem von periodischen Potentialen (Project Heads Schrader, Robert ;  Seiler, Ruedi )
• D9 - Segmentierung und Kodierung komplexer geometrischer Objekte (Project Head Seiler, Ruedi )
• E1 - Streutheorie und spektrale Eigenschaften für Feller Operatoren und nichtkonservative Systeme (Project Head Demuth, Michael )
• E2 - Streu- und Spektraltheorie quantenmechanischer Modelle (Project Head Klein, Markus )
• E3 - Adiabatischer Ladungstransport (Project Head Seiler, Ruedi )
• F1 - Quantenfeldtheorie und das Formfaktorprogramm (Project Heads Karowski, Michael ;  Schrader, Robert )
• F2 - Inklusionen von Algebren und Quantenfeldtheorie (Project Head Baumgärtel, Hellmut )
• S - Verwaltung (Project Head Pinkall, Ulrich )
• SE - Verwaltung (Project Head Pinkall, Ulrich )
• SW - Verwaltung (Project Head Pinkall, Ulrich )

• Applicant Institution: Technische Universität Berlin
• Spokesperson: Professor Dr. Ulrich Pinkall